Опис груп автоморфізмів скінченновимірних циклічних алгебр Лейбніца
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.02.012Ключові слова:
алгебра Лейбніца, група автоморфізмів, модуль над асоціативним кільцемАнотація
Для вивчення алгебр Лейбніца інформація про їх автоморфізми (а також про ендоморфізми, диференціювання та ін.) є дуже корисною. Описано групи автоморфізмів скінченновимірних циклічних алгебр Лейбніца. Зокрема, розглянуто природні зв’язки між алгебрами Лейбніца, групами та модулями над асоціативними кільцями.
Завантаження
Посилання
Blokh, A. (1965). A generalization of the concept of a Lie algebra. Dokl. Akad. Nauk SSSR, 165, No. 3, pp. 471-473 (in Russian).
Loday, J.-L. (1992). Cyclic homology. Grundlehren der mathematischen wissenschaften, Vol. 301. Berlin, Heidelberg: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-662-21739-9
Loday, J.-L. (1993). Une version non commutative des algèbres de Lie: les algèbres de Leibniz. Enseign. Math., 39, pp. 269-293. https://doi.org/10.5169/seals-60428
Loday, J.-L. & Pirashvili, T. (1993). Universal enveloping algebras of Leibniz algebras and (co)homology.
Math. Ann., 296, No. 1, pp. 139-158. https://doi.org/10.1007/BF01445099
Ayupov, S. A., Omirov, B. A. & Rakhimov, I. S. (2020). Leibniz algebras: structure and classification. Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group.
Kirichenko, V. V., Kurdachenko, L. A., Pypka, A. A. & Subbotin, I. Ya. (2017). Some aspects of Leibniz algebra theory. Algebra Discrete Math., 24, No. 1, pp. 1-33.
Chupordia, V. A., Pypka, A. A., Semko, N. N. & Yashchuk, V. S. (2019). Leibniz algebras: a brief review of current results. Carpathian Math. Publ., 11, No. 2, pp. 250-257. https://doi.org/0.15330/cmp.11.2.250-257
Kurdachenko, L. A., Semko, N. N. & Subbotin, I. Ya. (2020). Applying group theory philosophy to Leibniz algebras: some new developments. Adv. Group Theory Appl., 9, pp. 71-121. https://doi.org/10.32037/agta-2020-004
Ayupov, Sh., Kudaybergenov, K., Omirov, B. & Zhao, K. (2020). Semisimple Leibniz algebras, their derivations and automorphisms. Linear Multilinear Algebra, 68, No. 10, pp. 2005-2019. https://doi.org/10.1080/03081087.2019.1567674
Ladra, M., Rikhsiboev, I. M. & Turdibaev, R.M. (2016). Automorphisms and derivations of Leibniz algebras. Ukrainian Math. J., 68, No. 7, pp. 1062-1076. https://doi.org/10.1007/s11253-016-1277-3
Kurdachenko, L. A., Subbotin, I. Ya. & Yashchuk, V. S. (2021). On the endomorphisms and derivations of some Leibniz algebras. arXiv:2104.05922.
Chupordia, V. A., Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2017). On some ‘’minimal’’ Leibniz algebras.
J. Algebra Appl., 16, No. 5, 1750082. https://doi.org/10.1142/S0219498817500827
Kurdachenko, L. A., Otal, J. & Pypka, A. A. (2016). Relationships between factors of canonical central series of Leibniz algebras. Eur. J. Math., 2, pp. 565-577. https://doi.org/10.1007/s40879-016-0093-5
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
