Про структуру груп, підгрупи яких або нормальні, або вільні від ядра

Автор(и)

  • Л.А. Курдаченко Дніпровський національний університет ім. Олеся Гончара
  • О.О. Пипка Дніпровський національний університет ім. Олеся Гончара
  • І.Я. Субботін Національний університет, Лос-Анджелес, США

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.04.017

Ключові слова:

вільна від ядра підгрупа, дедекіндова група, нормальна підгрупа

Анотація

Досліджується вплив деяких природних типів підгруп на структуру груп. Підгрупу H групи G називаємо вільною від ядра, якщо CoreG(H) = 〈1〉 . Вивчено групи, в яких кожна підгрупа або нормальна, або вільна від ядра. Точніше, одержано будову монолітичних та немонолітичних груп з цією властивістю.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Fattahi, A. (1974). Groups with only normal and abnormal subgroups. J. Algebra, 28, No. 1, pp. 15-19. doi: https://doi.org/10.1016/0021-8693(74)90019-2

Ebert, G. & Bauman, S. (1975). A note of subnormal and abnormal chains. J. Algebra, 36, No. 2, pp. 287-293. doi: https://doi.org/10.1016/0021-8693(75)90103-9

De Falco, M., Kurdachenko, L.A. & Subbotin, I.Ya. (1998). Groups with only abnormal and subnormal subgroups. Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena, 46, pp. 435-442.

Kurdachenko, L.A. & Smith, H. (2005). Groups with all subgroups either subnormal or self-normalizing. J. Pure Appl. Algebra, 196, No. 2-3, pp. 271-278. doi: https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2004.08.005

Kurdachenko, L.A., Otal, J., Russo, A. & Vincenzi, G. (2011). Groups whose all subgroups are ascendant or self-normalizing. Cent. Eur. J. Math., 9, No. 2, pp. 420-432. doi: https://doi.org/10.2478/s11533-011-0007-1

Kurdachenko, L.A., Pypka, A.A. & Semko, N.N. (2016). The groups whose cyclic subgroups are either ascendant or almost self-normalizing. Algebra Discrete Math., 21, No. 1, pp. 111-127.

Zhao, L., Li, Y. & Gong, L. (2018). Finite groups in which the cores of every non-normal subgroups are trivial. Publ. Math. Debrecen, 93, No. 3-4, pp. 511-516. doi: https://doi.org/10.5486/PMD.2018.8288

Baer, R. (1933). Situation der Untergruppen und Struktur der Gruppe. S.-B. Heidelberg Acad. Math.-Nat. Klasse, 2, pp. 12-17.

##submission.downloads##

Опубліковано

21.04.2024

Як цитувати

Курдаченко, Л., Пипка, О., & Субботін , І. (2024). Про структуру груп, підгрупи яких або нормальні, або вільні від ядра . Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (4), 17–20. https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.04.017

Номер

№ 4 (2019): Доповіді Національної академії наук України

Розділ

Математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.