Про аналоги деяких теоретико-групових понять та результатів для алгебр Лейбніца
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.01.010Ключові слова:
ідеал, ідеалізаторна умова, алгебра Лі, алгебра Лейбніца, алгебра Лейбніца з ідеалізаторною умовою, гіперцентральна алгебра Лейбніца, зростаюча підалгебра, лівий центр, локально нільпотентна алгебра Лейбніца, правий центр, центр алгебри ЛейбніцаАнотація
Алгебра L над полем F називається алгеброю Лейбніца (точніше лівою алгеброю Лейбніца), якщо вона задовольняє таку тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх a, b, c ∈ L. Алгебри Лейбніца являють собою узагальнення алгебр Лі. В роботі розглянуто деякі класи узагальнено нільпотентних алгебр Лейбніца (гіперцентральні, локально нільпотентні алгебри та алгебри з ідеалізаторною умовою) та показано деякі їх базові властивості.
Завантаження
Посилання
Amayo, R. K. & Stewart, I. N. (1974). Infinite-dimensional Lie algebras. Leyden: Noordhoff Intern. Publ. doi: https://doi.org/10.1007/978-94-010-2305-4
Stewart, I. N. (1970). Infinite-dimensional Lie algebras in the spirit of infinite group theory. Compositio Matematica, 22, pp. 313-331.
Bloh, A. M. (1965). On a generalization of the concept of Lie algebra. Dokl. AN SSSR, 165, pp. 471-473 (in Russian).
Bloh, A. M. (1967). Cartan—Eilenberg homology theory for a generalized class of Lie algebras. Dokl. AN USSR, 175, pp. 266-268 (in Russian).
Bloh, A. M. (1971). A certain generalization of the concept of Lie algebra. Uchenye Zapiski Moskov. Gos. Pedagog. Inst., 375, pp. 9-20 (in Russian).
Loday, J. L. (1993). Une version non commutative des algèbres de Lie: les algèbres de Leibniz. Enseign. Math., 39, pp. 269-293.
Kurdachenko, L. A., Otal, J. & Pypka, A. A. (2016). Relationships between factors of canonical central series of Leibniz algebras. Eur. J. Math., 2, pp. 565-577. doi: https://doi.org/10.1007/s40879-016-0093-5
Maltsev, A. I. (1949). Nilpotent torsion-free groups. Izvestiya AN SSSR. Ser. Math.,13, pp. 201-212 (in Russian).
Chupordya, V. A., Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2017). On some “minimal” Leibniz algebras. J. Algebra and Appl., 16, 1750082 doi: https://doi.org/10.1142/S0219498817500827
Barnes, D. (2013). Schunck classes of soluble Leibniz algebras. Commun. Algebra, 41, pp. 4046-4065. doi: https://doi.org/10.1080/00927872.2012.700978
Hartley, B. (1967). Locally nilpotent ideals of a Lie algebras. Proc. Cambridge Phil. Soc., 63, pp. 257-272. doi: https://doi.org/10.1017/S0305004100041177
HiIrsch, K. A. (1955). Über local-nilpotente Gruppen. Math. Z., 63, pp. 290-291. doi: https://doi.org/10.1007/BF01187939
Plotkin, B. I. (1955). Radical groups. Math. sbornik, 37, pp. 507-526 (in Russian).
Plotkin, B. I. (1958). Generalized soluble and generalized nilpotent groups. Uspekhi mat. nauk,13, pp. 89-172 (in Russian).
Plotkin, B.I. (1951). To the theory of locally nilpotent groups. Dokl. AN SSSR, 76, pp. 655-657 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
