Про групи, підгрупи яких або нормальні, або контранормальні, або вільні від ядра
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.10.003Ключові слова:
вільна від ядра підгрупа, контранормальна підгрупа, монолітична група, нормальна підгрупаАнотація
Досліджено вплив деяких типів підгруп на структуру груп. Підгрупу H групи G називаємо контранормаль ною в G, якщо G = HG. Підгрупу H групи G називаємо вільною від ядра в G, якщо CoreG(H) = 〈1〉. Вивчено групи, в яких кожна підгрупа або нормальна, або контранормальна, або вільна від ядра. Точніше, одержано будову деяких монолітичних та немонолітичних груп з цією властивістю”.
Завантаження
Посилання
Rose, J. S. (1968). Nilpotent subgroups of finite soluble groups. Math. Z., 106, No. 2, pp. 97-112. https://doi.org/10.1007/BF01110717
Baer, R. (1933). Situation der Untergruppen und Struktur der Gruppe. S.-B. Heidelberg Acad. Math.-Nat. Klasse, 2, pp. 12-17.
Fattahi, A. (1974). Groups with only normal and abnormal subgroups. J. Algebra, 28, No. 1, pp. 15-19. https://doi.org/10.1016/0021-8693(74)90019-2
Ebert, G. & Bauman, S. (1975). A note of subnormal and abnormal chains. J. Algebra, 36, No. 2, pp. 287-293. https://doi.org/10.1016/0021-8693(75)90103-9
Subbotin, I. Ya. (1992). Groups with alternatively normal subgroups. Russ. Math., 36, No. 3, pp. 87-89.
Franciosi, S. & de Giovanni, F. (1993). On groups with many subnormal subgroups. Note Mat., 13, No. 1, pp. 99-105. https://doi.org/10.1285/i15900932v13n1p99
De Falco, M., Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (1998). Groups with only abnormal and subnormal subgroups. Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena, 46, pp. 435-442.
Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2002). On U-normal subgroups. Southeast Asian Bull. Math., 26, pp. 789-801.
Kurdachenko, L. A. & Smith, H. (2005). Groups with all subgroups either subnormal or self-normalizing. J. Pure Appl. Algebra, 196, No. 2-3, pp. 271-278. https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2004.08.005
Kurdachenko, L. A., Otal, J., Russo, A. & Vincenzi, G. (2011). Groups whose all subgroups are ascendant or self-normalizing. Cent. Eur. J. Math., 9, No. 2, pp. 420-432. https://doi.org/10.2478/s11533-011-0007-1
Kurdachenko, L. A., Subbotin, I. Ya. & Velichko, T. V. (2014). On some groups with only two types of subgroups. Asian-Eur. J. Math., 7, No. 4, 1450057, 15 p. https://doi.org/10.1142/S1793557114500570
Kurdachenko, L. A., Pypka, A. A. & Semko, N. N. (2015). Periodic groups, whose cyclic subgroups either are ascendant or almost self-normalized. Dopov. Nac. akad. nauk. Ukr., No. 10, pp. 17-20 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.10.017
Kurdachenko, L. A., Pypka, A. A. & Semko, N. N. (2016). The groups whose cyclic subgroups are either ascendant or almost self-normalizing. Algebra Discrete Math., 21, No. 1, pp. 111-127.
Kurdachenko, L. A., Pypka, A. A. & Subbotin, I. Ya. (2019). On the structure of groups, whose subgroups are either normal or core-free. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 4, P. 17-20. https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.04.017
Kurdachenko, L. A., Pypka, A. A. & Subbotin, I. Ya. (2019). On the structure of groups whose non-normal subgroups are core-free. Mediterr. J. Math., 16, 136, 11 p. https://doi.org/10.1007/s00009-019-1427-6
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
