Класифікація ліївських редукцій узагальнених рівнянь Кавахари зі змінними коефіцієнтами
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.06.003Ключові слова:
ліївські симетрії, метод редукції, рівняння Кавахари, групова класифікація, точні розв’язкиАнотація
Клас узагальнених рівнянь Кавахари з коефіцієнтами, що залежать від часу, розглянуто з симетрійної точки зору. Проведено класифікацію ліївських редукцій рівнянь з такого класу. Для кожного випадку розширення ліївської симетрії визначено тип максимальної алегбри інваріантності відповідного рівняння Кавахари, побудовано оптимальну систему одновимірних підалгебр такої алгебри, які використано для знаходження ліївських анзаців. Виконано редукції рівняння Кавахари до звичайних диференціальних рівнянь, а також побудовано деякі точні ліївські інваріантні розв’язки.
Завантаження
Посилання
Kawahara, T. (1972). Oscillatory solitary waves in dispersive media. J. Phys. Soc. Japan, 33, pp. 260-271. https://doi.org/10.1143/JPSJ.33.260
Kuriksha, O., Pošta, S. & Vaneeva, O. (2014). Group classification of variable coefficient generalized Kawahara equations. J. Phys. A: Math. Theor., 47, 045201, 19 p. https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/4/045201
Kaur, L. & Gupta, R. K. (2013). Kawahara equation and modified Kawahara equation with time dependent coefficients: symmetry analysis and generalized (G'/G)-expansion method. Math. Meth. Appl. Sci., 36, No. 5, pp. 584-600. https://doi.org/10.1002/mma.2617
Gandarias, M. L., Rosa, M., Recio, E. & Anco, S. (2017). Conservation laws and symmetries of a generalized Kawahara equation. AIP Conf. Proc., 1836, 020072, 6 p. https://doi.org/10.1063/1.4982012
Vaneeva, O. O. & Zhalij, A. Yu. (2020). Lie symmetries of generalized Kawahara equations. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 12, pp. 3-10 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.12.003
Vaneeva, O. O., Bihlo, A. & Popovych, R. O. (2020). Generalization of the algebraic method of group classification with application to nonlinear wave and elliptic equations. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat., 91, 105419, 28 p. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2020.105419
Olver, P. J. (1993). Applications of Lie groups to differential equations. 2nd edn. New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4350-2
Patera, J. & Winternitz, P. (1977). Subalgebras of real three- and four-dimensional Lie algebras. J. Math. Phys., 18, pp. 1449-1455. https://doi.org/10.1063/1.523441
Vaneeva, O. O., Sophocleous, C. & Leach, P. G. L. (2015). Lie symmetries of generalized Burgers equations: ap pli cation to boundary-value problems. J. Eng. Math., 91, No. 1, pp. 165-176. https://doi.org/10.1007/s10665-014-9741-2
Vaneeva, O. O., Papanicolaou, N. C., Christou, M. A. & Sophocleous, C. (2014). Numerical solutions of boundary value problems for variable coefficient generalized KdV equations using Lie symmetries. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat., 19, No. 9, pp. 3074-3085. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2014.01.009
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
