Групоїди еквівалентності класів нелінійних еволюційних рівнянь другого порядку
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.05.003Ключові слова:
група еквівалентності, групоїд еквівалентності, допустимі перетворення, еволюційні рівняння, рівняння реакції–конвекції–дифузіїАнотація
Досліджено допустимі перетворення загального класу (1+1)-вимірних нелінійних еволюційних рівнянь другого порядку. Побудовано ланцюжок вкладених нормалізованих підкласів цього класу. Для цих підкласів побудовано групоїди еквівалентності. Окремо розглянуто два ненормалізовані підкласи рівнянь типу реакції–конвекції–дифузії, що є цікавими для застосувань, і знайдено їх групи еквівалентності.
Завантаження
Посилання
Popovych, R. O. (2006). Classification of admissible transformations of differential equations. Collection of Works of Institute of Mathematics, 3, No. 2, pp. 239-254.
Popovych, R. O., Kunzinger, M. & Eshraghi, H. (2010). Admissible transformations and normalized classes of nonlinear Schrödinger equations. Acta Appl. Math, 109, pp. 315-359. doi: https://doi.org/10.1007/s10440-008-9321-4
Popovych, R. O. & Bihlo, A. (2012). Symmetry preserving parametrization schemes. J. Math. Phys., 53, No. 7, 073102, 36 p. doi: https://doi.org/10.1063/1.4734344
Ovsiannikov, L. V. (1978). Group analysis of differential equations. Moscow: Nauka (in Russian).
Vaneeva, O. O., Popovych, R. O. & Sophocleous, C. (2014). Equivalence transformations in the study of integrability. Phys. Scr., 89, No. 3, 038003, 9 p. doi: https://doi.org/10.1088/0031-8949/89/03/038003
Vaneeva, О. О. & Zhalij, O. Yu. (2014). Group analysis of a class of reaction-diffusion equations with variable coefficients. Dopov. Nac. akad. nauk. Ukr., No. 10, pp. 12-20 (in Ukrainian). doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.10.012
Vaneeva, O., Boyko, V., Zhalij, A. & Sophocleous, C. (2019). Classification of reduction operators and exact solutions of variable coefficient Newell–Whitehead–Segel equations. J. Math. Anal. Appl., 474, No. 1, pp. 264-275. doi: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.01.044
Vaneeva, O. & Pošta, S. (2017). Equivalence groupoid of a class of variable coefficient Korteweg–de Vries equations. J. Math. Phys., 58, No. 10, 101504, 12 p. doi: https://doi.org/10.1063/1.5004973
Kingston, J. G. (1991). On point transformations of evolution equations. J. Phys. A: Math. Gen., 24, No. 14, pp. L769-L774. doi: https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/14/003
Kingston, J. G. & Sophocleous, C. (1998). On form-preserving point transformations of partial differential equations. J. Phys. A: Math. Gen., 31, No. 6, pp. 1597-1619. doi: https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/6/010
Popovych, R. O. & Samoilenko, A. M. (2008). Local conservation laws of second-order evolution equations. J. Phys. A: Math. Theor., 41, No. 36, 362002, 11 p. doi: https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/36/362002
Popovych, R. O. & Ivanova, N. M. (2004). New results on group classification of nonlinear diffusion-convection equations. J. Phys. A: Math. Gen., 37, No. 30, pp. 7547-7565. doi: https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/30/011
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
