Ліївські симетрії узагальнених рівнянь Кавахари
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.12.003Ключові слова:
група еквівалентності, групоїд еквівалентності, групова класифікація, допустимі перетворення, ліївські симетрії, рівняння КавахариАнотація
Виконано групову класифікацію ненормалізованого класу узагальнених рівнянь Кавахари зі змінними коефіцієнтами. Для цього спочатку досліджено допустимі перетворення та проведено розбиття цього класу на два нормалізованих підкласи, для кожного з яких побудовано групоїди еквівалентності. В результаті виокремлено всі рівняння з класу, які допускають розширення ліївської симетрії.
Завантаження
Посилання
Fushchich, W. I. & Nikitin, A. G. (1990). Symmetry of equations of quantum mechanics. Moscow: Nauka (in Russian).
Kawahara, T. (1972). Oscillatory solitary waves in dispersive media. J. Phys. Soc. Japan, 33, pp. 260-271. https://doi.org/10.1143/JPSJ.33.260
Marchenko, A. V. (1988). Long waves in shallow liquid under ice cover. J. Appl. Math. Mech., 52, pp. 180-183. https://doi.org/10.1016/0021-8928(88)90132-3
Tkachenko, V. A. & Yakovlev, V. V. (1999). Nonlinear-dispersion models of the surface waves in sea coated by ice. Appl. Hydromech., 1, No. 3. pp. 55—64 (in Russian).
Gandarias, M. L., Rosa, M., Recio, E. & Anco, S. (2017). Conservation laws and symmetries of a generalized Kawahara equation. AIP Conf. Proc., 1836. 020072. 6 p. https://doi.org/10.1063/1.4982012
Kuriksha, O., Pošta, S. & Vaneeva, O. (2014). Group classification of variable coefficient generalized Kawahara equations. J. Phys. A: Math. Theor., 47. 045201. 19 p. https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/4/045201
Kingston, J. G. & Sophocleous, C. (1998). On form-preserving point transformations of partial differential equations. J. Phys. A: Math. Gen., 31, No. 6, pp. 1597-1619. https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/6/010
Popovych, R. O., Kunzinger, M. & Eshraghi, H. (2010). Admissible transformations and normalized classes of nonlinear Schrödinger equations. Acta Appl. Math., 109, pp. 315-359. https://doi.org/10.1007/s10440-008-9321-4
Popovych, R. O. & Bihlo, A. (2012). Symmetry preserving parameterization schemes. J. Math. Phys., 53, No. 7, 073102, 36 p. https://doi.org/10.1063/1.4734344
Vaneeva, O. O., Bihlo, A. & Popovych, R. O. (2020). Generalization of the algebraic method of group clas sification with application to nonlinear wave and elliptic equations. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat., 91, 105419, 28 p. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2020.105419
Ovsiannikov, L. V. (1978). Group analysis of differential equations. Moscow: Nauka (in Russian).
Nesterenko, M., Pošta, S., Vaneeva, O. (2016). Realizations of Galilei algebras. J. Phys. A: Math. Theor., 49, 115203, 26 pp. https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/4/045201
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
