Експоненціально збіжний метод для розв’язування абстрактного інтегро-диференціального рівняння з дробовим інтегралом Харді—Тітчмарша
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.01.003Ключові слова:
диференціальне рівняння з дробовими похідними, експоненціально збіжний метод, необмежений операторАнотація
Розглянуто однорідне дробово-диференціальне рівняння з дробовим інтегралом Харді—Тітчмарша та не обмеженим операторним коефіцієнтом в банаховому просторі. Встановлено умови для зображення розв’язку у вигляді інтеграла Данфорда—Коші та розроблено експоненціально збіжний наближений метод.
Завантаження
Посилання
McLean, W. & Thomée, V. (2010). Numerical solution via Laplace transforms of a fractional order evolution equation. J. Integral Equations Applications, 22, No 1, pp. 57-94. https://doi.org/10.1216/JIE-2010-22-1-57
Hardy, G. H. & Titchmarsh, E. C. (1932). An integral equation. Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 28, Iss. 2, pp. 165-173. https://doi.org/10.1017.SO305004100010847
Gavrilyuk, I., Makarov, V. & Vasylyk, V. (2011). Exponentially convergent algorithms for abstract differential equations. Frontiers in Mathematics. Basel: Birkhäuser/Springer Basel AG. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0119-5
Stenger, F. (1993). Numerical methods based on sinc and analytic functions. New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2706-9
