Резонансні рівняння і класичні ортогональні многочлени

Автор(и)

  • І.П. Гаврилюк Дуальна вища школа Гера-Айзенах, Німеччина
  • В.Л. Макаров Інститут математики НАН України, Київ

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.11.003

Ключові слова:

гіпергеометричні функції, гіпергеометричне рівняння, загальний розв’язок, класичні ортогональні многочлени, конфлюентні гіпергеометричні функції, резонансне рівняння, функції другого роду

Анотація

З використанням загальної теореми В.Л. Макарова про зображення частинних розв’язків резонансних рівнянь у банахових просторах (1974) побудовано та обґрунтовано рекурентний алгоритм знаходження частинних розв’язків резонансних рівнянь першого та другого роду із загальним диференціальним оператором для класичних ортогональних многочленів. Наведено приклад загального розв’язку резонансних рівнянь із диференціальним оператором для многочленів Лежандра.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Abdullaev, A. P. & Burmistrova, A. B. (1996). On a scheme for investigating the solvability of resonance boundary-value problems. Izv. VUZ, Mathem., No. 11, pp. 14-22 (in Russian).

Backhouse, N. B. (2001). Resonant equations and special functions. J. Comput. Appl. Math., 133, No. 1-2, pp. 163-169. doi: https://doi.org/10.1016/S0377-0427(00)00641-5

Backhouse, N. B. (1986). The resonant Legendre equation. J. Math. Anal. Appl., 117, No. 2, pp. 310-317. doi: https://doi.org/10.1016/0022-247X(86)90227-1

Makarov, V. L. (1976). On the difference schemes with exact and explicit spectrum: (Extended abstract of Doctor thesis). Taras Shevchenko State University, Kiev, Ukraine (in Russian).

Makarov, V. & Arazmyradov, T. (1978). The construction of particular solutions of resonance differential equations. Differents. uravneniya, 14, No. 7, pp. 1255-1261 (in Russian).

Makarov, V. L. (1997). FD-method: the exponential rate of convergence. Zhurn. obchysl. ta Prykl. Matem., No. 82, pp. 69-74 (in Ukrainian); (2001) J. Math. Sci., 104, No. 6, pp. 1648-1653. doi: https://doi.org/10.1023/A:1011333314231

Bateman, H. & Erdélyi, A. (1974). Higher trancendental functions. (Vol. 2). Moscow: Nauka (in Russian).

Nikiforov, A. F. & Uvarov, V. B. (1978). Special functions of the mathematical physics. Moscow: Nauka (in Russian).

##submission.downloads##

Опубліковано

20.05.2024

Як цитувати

Гаврилюк, І., & Макаров, В. (2024). Резонансні рівняння і класичні ортогональні многочлени . Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (11), 3–10. https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.11.003

Номер

№ 11 (2018): Доповіді Національної академії наук України

Розділ

Математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.