Про структуру алгебр Лейбніца, усі підалгебри яких є ідеалами або вільними від ядра
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.07.017Ключові слова:
ідеал, алгебра Лі, алгебра Лейбніца, вільна від ядра, екстраспеціальна алгебра, монолітична алгебра, підалгебраАнотація
Aлгебра L над полем F називається алгеброю Лейбніца (точніше, лівою алгеброю Лейбніца), якщо вона задовольняє таку тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх a, b, c ∈ L. Алгебри Лейбніца являють собою узагальнення алгебр Лі. Підалгебра S алгебри Лейбніца L називається вільною від ядра, якщо S не містить ненульових ідеалів. Розглянуто алгебри Лейбніца, усі підалгебри яких є ідеалами або вільними від ядра.
Завантаження
Посилання
Blokh, A. (1965). A generalization of the concept of a Lie algebra. Dokl. AN SSSR, 165, No. 3, pp. 471-473 (in Russian).
Blokh, A. (1967). Cartan–Eilenberg homology theory for a generalized class of Lie algebras. Dokl. AN SSSR, 175, No. 2, pp. 266-268 (in Russian).
Blokh, A. M. (1971). A certain generalization of the concept of Lie algebra. Uchenye zapiski Moskov. Gos. Pedagog. Inst., 375, pp. 9-20 (in Russian).
Loday, J. L. (1993). Une version non commutative des algebres de Lie: les algèbres de Leibniz. Enseign. Math., 39, pp. 269-293. https://doi.org/10.5169/seals-60428
Loday, J. L. (1998). Cyclic homology. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Vol. 301. 2nd ed. Berlin: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-662-11389-9
Chupordya, V. A., Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2017). On some “minimal” Leibniz algebras. J. Algebra Appl., 16, 1750082. https://doi.org/10.1142/S0219498817500827
Kurdachenko, L. A., Semko, N. N. & Subbotin, I. Ya. (2017). The Leibniz algebras whose subalgebras are ideals. Open Math., 15, pp. 92-100. https://doi.org/10.1515/math-2017-0010
Kurdachenko, L. A., Semko, N. N. & Subbotin, I. Ya. (2017). Leibniz algebras, whose all subalgebras are ideals. Dopov. Nac. akad. nauk. Ukr., No. 6, pp. 9-13. https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.06.009
Kurdachenko, L. A., Otal, J. & Pypka, A. A. (2016). Relationships between factors of canonical central series of Leibniz algebras. European J. Math., 2, pp. 565-577. https://doi.org/10.1007/s40879-016-0093-5
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
