Про оцінку функції Ляпунова на розв’язках квазілінійної дробово-подібної системи
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.11.003Ключові слова:
дробово-подібна похідна, квазілінійна система, оцінка функцій ЛяпуноваАнотація
Якісна теорія рівнянь збуреного руху із дробово-подібною похідною вектора стану розвивається в остан ні кілька років. Початок цих досліджень було покладено введенням дробово-подібної похідної для функ ції Ляпунова (Мартинюк, 2018). Розвинення цієї ідеї в ряді робіт дало можливість створити аналог теорії стійкості руху Ляпунова для дробово-подібних систем рівнянь. У даній роботі роз гля дається клас квазілінійних систем із дробово-подібною похідною вектора стану системи. Для цього типу рівнянь отримана нова оцінка зміни функцій Ляпунова за часом на їх розв’язках і наведено деякі наслідки цієї оцінки.
Завантаження
Посилання
Abdeljawad, T. (2015). On conformable fractional calculus. J. Comput. Appl. Math., 279, pp. 57-66.
Anderson, D. R. & Ulness, D. J. (2016). Results for conformable differential equations: preprint. Concordia College, Moorhead, MN.
Khalil, Al Horani, M., Yousef, A. & Sababheh, M. (2014). A new definition of fractional derivative. J. Comput. Appl. Math., 264, pp. 65-70.
Martynyuk, A. A. & Martynyuk-Chernienko, Yu. A. (2020). Boundedness of the solutions of fractional-like equations of perturbed motions. Int. Appl. Mech., 56, No. 5.
Martynyuk, A. А. (2018). On stability analysis of fractional-like systems of perturbed motion. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 6, pp. 9-16 (in Russian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.06.009
Martynyuk, A. A. & Stamova, I. M. (2018). Fractional-like derivative of Lyapunov-type functions and applications to the stability analysis of motion. Electron. J. Differ. Equ., 2018, No. 62, pp. 1-12.
Martynyuk, A. A., Stamov, G. & Stamova, I. M. (2019). Practical stability analysis with respect to manifolds and boundedness of differential equations with fractional-like derivatives. Rocky Mt. J. Math., 49, No. 1, pp. 211-233.
Stamov, G., Martynyuk, A. & Stamova, I. (2019). Impulsive fractional-like diffrential equations: practical stability and boundedness with respect to h-manifolds. Fractal Fract., 3, No. 4, 50. https://doi.org/10.3390/fractalfract3040050
Stamov, G., Stamova, I., Martynyuk, A. & Stamov, T. (2020). Design and practical stability of а new class of impulsive fractional-like neural networks. Entropy, 22, 337. https://doi.org/10.3390/e22030337
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
