Про розв’язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.11.003Ключові слова:
індекс оператора, неоднорідна крайова задача, нетерів оператор, простір СоболєваАнотація
Досліджено найбільш широкий клас нетерових одновимірних крайових задач у просторах Соболєва. Крайові умови в них можуть містити похідні розв’язку більш високого порядку, ніж у системі диференціальних рівнянь. Встановлено, що кожній із таких крайових задач відповідає деяка прямокутна числова характеристична матриця, вимірність ядра і коядра якої збігаються відповідно з вимірністю ядра і коядра крайової задачі. Знайдено умови збіжності послідовності характеристичних матриць.
Завантаження
Посилання
Ioffe, A. D. & Tihomirov, V. M. (1979). Theory of extremal problems. Berlin: Wissenschaften.
Dunford, N. & Schwartz, J. T. (1958). Linear operators. I. General theory. New York, London: Interscience Publishers.
Hörmander, L. (1985). The analysis of linear partial differential operators. III: Pseudo-differential operators. Berlin: Springer.
Atlasiuk, O. M. & Mikhailets, V. A. (2019). Fredholm one-dimensional boundary-value problems in Sobolev spaces. Ukr. Math. J., 70, No.10, pp. 1526-1537. doi: https://doi.org/10.1007/s11253-019-01588-w
Gnyp, E.V., Kodlyuk, T.I. & Mikhailets, V.A. (2015). Fredholm boundary-value problems with parameter in Sobolev space. Ukr. Math. J., 67, No. 5, pp. 658-667. doi: https://doi.org/10.1007/s11253-015-1105-1
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.