Про розв’язність неоднорідних крайових задач у просторах Соболєва-Слободецького
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.04.010Ключові слова:
індекс оператора, неоднорідна крайова задача, нетерів оператор, простір Соболєва-СлободецькогоАнотація
Досліджено найбільш широкий клас нетерових одновимірних крайових задач у просторах Соболєва— Слободецького. Крайові умови в них можуть містити похідні розв’язку цілого або дробового порядку. Встановлено, що кожній із таких крайових задач відповідає деяка прямокутна числова характеристична матриця, вимірність ядра і коядра якої збігаються відповідно з вимірністю ядра і коядра крайової задачі. Знайдені достатні умови збіжності послідовності характеристичних матриць розглянутих крайових задач.
Завантаження
Посилання
Kodliuk, Т. I. & Mikhailets, V. А. (2013). Solutions of one-dimensional boundary-value problems with a parameter in Sobolev spaces. J. Math. Sci. (N.Y.), 190, No. 4, pp. 589-599. Doi: https://doi.org/10.1007/s10958-013-1272-2
Gnyp, E. V., Kodliuk, Т. I. & Mikhailets, V. A. (2015). Fredholm boundary-value problems with parameter in Sobolev spaces. Ukr. Math. J., 67, No. 5, pp. 658-667. Doi: https://doi.org/10.1007/s11253-015-1105-1
Hnyp, Y., Mikhailets, V. & Murach, A. (2017). Parameter-depent one-dimensional boundary-value problems in Sobolev spaces. Electron. J. Differ. Equat., No. 81, 13 pp.
Atlasiuk, O. M. & Mikhailets, V. A. (2019). Fredholm one-dimensional boundary-value problems in Sobolev spaces. Ukr. Math. J., 70, No. 10, pp. 1526-1537. Doi: https://doi.org/10.1007/s11253-019-01588-w
Atlasiuk, O. M. & Mikhailets, V. A. (2019). Fredholm one-dimensional boundary-value problems with a parameter in Sobolev spaces. Ukr. Math. J., 70, No. 11, pp. 1677-1687. Doi: https://doi.org/10.1007/s11253-019-01599-7
Atlasiuk, O. M. & Mikhailets, V. A. (2019). On the solvability of inhomogeneous boundary-value problems in Sobolev spaces. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 11, pp. 3-7. Doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.11.003
Hörmander, L. (1985). The analysis of linear partial differential operators. III: Pseudo-differential operators. Berlin: Springer.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
