Новий гiбридний метод для розв’язання варiацiйних нерiвностей
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.04.049Ключові слова:
Новий гiбридний метод для розв’язання варiацiйних нерiвностейАнотація
Запропоновано новий гiбридний метод для розв’язання варiацiйних нерiвностей з монотонними i лiпшицевими операторами, що дiють у гiльбертовому просторi. Iтерацiйний процес базується на двох добре вiдомих методах: проективному та гiбридному (або зовнiшнiх апроксимацiй). Причому не використовується екстраполяцiйний крок у проективному методi. Вiдсутнiсть однiєї проекцiї досягається шляхом iншого вибору наборiв множин у гiбридному методi. Доведено сильну збiжнiсть породжених методом послiдовностей.
Завантаження
Посилання
Facchinei F., Pang J.-S. Finite-dimensional variational inequalities and complementarity problem. Vol. 2. New York: Springer, 2003.
Bauschke H. H., Combettes P. L. Convex analysis and monotone operator theory in Hilbert spaces. Berlin: Springer, 2011. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9467-7
Korpelevich G. M. Ekonom. i Matem. Metody, 1976, 12: 747–756.
Khobotov E. N. USSR Comput. Math. Math. Phys., 1989, 27: 120–127. https://doi.org/10.1016/0041-5553(87)90058-9
Nadezhkina N., Takahashi W. SIAM J. Optim., 2006, 16: 1230–1241. https://doi.org/10.1137/050624315
Iusem A. N., Nasri M. J. of Global Optim., 2011, 50: 59–76. https://doi.org/10.1007/s10898-010-9613-x
Voitova T. A., Denisov S. V., Semenov V. V. Zh. Obch. Prykl. Mat., 2011, No. 1(104): 10–23.
Lyashko S. I., Semenov V. V., Voitova T. A. Kibern Syst. Anal., 2011, 47: 631–639. https://doi.org/10.1007/s10559-011-9343-1
Apostol R. Ya., Grynenko A. A., Semenov V. V. Zh. Obch. Prykl. Mat., 2012, No. 1(107): 3–14.
Nakajo K., Takahashi W. J. Math. Anal. Appl., 2003, 279: 372–379. https://doi.org/10.1016/S0022-247X(02)00458-4
Censor Y., A. Gibali A., Reich S. J. of Optim. Theory Appl., 2011, 148: 318–335. https://doi.org/10.1007/s10957-010-9757-3
Censor Y., Gibali A., Reich S. Optimiz. Methods and Software, 2011, 26: 827–845. https://doi.org/10.1080/10556788.2010.551536
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
