Асимптотична поведінка метричних просторів на нескінченності
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.09.009Ключові слова:
асимптотична обмеженість метричного простору, асимптотична скінченність метричного простору, збіжність метричних просторів, сильна пористість у точціАнотація
Запропоновано новий секвенціальний підхід до дослідження структури метричних просторів у нескінченно віддаленій точці. Знайдено критерії скінченності та обмеженості метричних просторів на нескінченності.
Завантаження
Посилання
Roe, J. (2003). Lectures on coarse geometry. University Lecture Series 31. Providence, RI: American Mathematical Society.
Protasov, I. & Zarichnyi, M. (2007). General Asymptology. Math. Studies Monograph Series, Vol. 12. Lviv: VNTL Publishers.
Lechiki, A. & Levi, S. (1987). Wijsmann convergence in the hyperspace of a metric space. Bull. Unione Mat. Ital. 1-B, pp. 439-452.
Wijsman, R. A. (1964). Convergence of sequences of convex sets, cones and functions. Bull. Amer. Math. Soc. 70, pp. 186-188. https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1964-11072-7
Wijsman, R. A. (1966). Convergence of sequences of convex sets, cones and functions II. Trans. Amer. Math. Soc., 123, No 1, pp. 32-45. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1966-0196599-8
Thomson, B. S. (1985). Real Functions. Lecture Notes in Mathematics, 1170. Berlin etc.: Springer. https://doi.org/10.1007/BFb0074380
Abdullayev, F., Dovgoshey, O. & Küçükaslan, M. (2010). Compactness and boundedness of tangent spaces to metric spaces. Beitr. Algebra Geom., 51, No 2, pp. 547-576.
Dovgoshey, O. & Martio, O. (2011). Tangent spaces to general metric spaces. Rev. Roumaine Math. Pures. Appl., 56, No 2, pp. 137-155.
Bilet, V., Dovgoshey, O. & Küçükaslan, M. (2013). Uniform boundedness of pretangent spaces, local constancy of metric derivatives and strong right upper porosity at a point. J. Anal., 21, pp. 31-55.
Bilet, V. & Dovgoshey, O. (2014). Boundedness of pretangent spaces to general metric spaces. Ann. Acad. Sci. Fenn., 39, No 4, pp. 73-82. https://doi.org/10.5186/aasfm.2014.3902
Aubin, J.-P. & Frankowska, H. (1990). Set-Valued Analysis. Boston, Basel, Berlin: Birkhäuser.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
