Про будову груп, усі підгрупи яких, що мають нескінченний спеціальний ранг, є транзитивно нормальними

Автор(и)

  • М.М. Семко Університет державної фіскальної служби України, Ірпінь
  • Т.В. Величко Дніпровський національний університет ім. Олеся Гончара

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.08.017

Ключові слова:

локально нільпотентний радикал, локально нільпотентний резидуал, періодична група, розв'язна група, скінченний спеціальний ранг, транзитивно нормальні підгрупи

Анотація

Отримано опис періодичних розв’язних груп, підгрупи яких мають нескінченний спеціальний ранг, що є транзитивно нормальними. Описано структуру періодичної радикальної групи, в якій підгрупи нескінченного спеціального рангу транзитивно нормальні.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Maltsev, A. I. (1948). On groups of finite rank. Mat. Sbornik, 22, pp. 351-352 (in Russian).

Dixon, M. R., Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2007). On various rank conditions in infinite groups. Algebra Discrete Math., 4, pp. 23-44.

Dixon, M. R. (2008). Certain rank conditions on groups. Noti di Matematica, 2, pp. 151-175.

Dixon, M. R., Kurdachenko, L. A., Pypka, A. A. & Subbotin, I. Ya. (2016). Groups satisfying certain rank conditions. Algebra Discrete Math., 4, pp. 23-44.

Dixon, M. R., Evans, M. J. & Smith, H. (1997). Locally (soluble-by-finite) groups with all proper insoluble subgroups of finite rank. Arch. Math. (Basel), 68, pp. 100-109. https://doi.org/10.1007/s000130050037

Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2006). Transitivity of normality and pronormal subgroups. In Combinatorial group theory, discrete groups, and number theory. Contemporary Mathematics, Vol. 421 (pp. 201-212). Providence, RI: Amer. Math. Soc. https://doi.org/10.1090/conm/421/08038

Mysovskikh, V. I. (1999). Subnormalizers and properties of embedding of subgroups in finite groups. Zap. Nauchn. Sem. POMI, 265, pp. 258-280 (in Russian).

Kirichenko, V. V., Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2011). Some related to pronormality subgroup families and the properties of a group. Algebra Discrete Math., 1, pp. 75-108.

Baer, R. (1933). Situation der Untergruppen und Struktur der Gruppe. S.-B. Heidelberg Akad., 2, pp. 12-17.

##submission.downloads##

Опубліковано

15.09.2024

Як цитувати

Семко, М., & Величко, Т. (2024). Про будову груп, усі підгрупи яких, що мають нескінченний спеціальний ранг, є транзитивно нормальними . Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (8), 17–19. https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.08.017

Номер

№ 8 (2017): Доповіді Національної академії наук України

Розділ

Математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.