Зважені псевдообернені матриці зі знаконевизначеними вагами
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.06.014Ключові слова:
граничні зображення зважених псевдообернених матриць, зважені псевдообернені матриці з невиродженими індефінітними вагами, матричні сте пеневі ряди і добуткиАнотація
Визначаються та досліджуються зважені псевдообернені матриці з невиродженими знаконевизначеними вагами. Доведено теорему існування та єдиності цих матриць. Дано зображення зважених псевдообернених матриць зі знаконевизначеними вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, що симетризуються, одержано розвинення зазначених матриць у матричні степеневі ряди та добутки, граничні зображення цих матриць.
Завантаження
Посилання
Chipman, J. S. (1964). On least squares with insufficient observation. J. Amer.Statist. Assoc., 59, No. 308, pp. 1078-1111. https://doi.org/10.1080/01621459.1964.10480751
Milne, R. D. (1968). An oblique matrix pseudoinverse. SIAM J. Appl. Math., 16, No. 5, pp. 931-944. https://doi.org/10.1137/0116075
Ward, J. F., Boullion, T. L. & Lewis, T. O. (1971). A note on the oblique matrix pseudoinverse. SIAM J. Appl. Math., 20, No. 2, pp. 173-175. https://doi.org/10.1137/0120022
Ward, J. F., Boullion, T. L. & Lewis, T.O. (1971). Weighted pseudoinverses with singular weights. SIAM J. Appl. Math., 21, No. 3, pp. 480-482. https://doi.org/10.1137/0121051
Galba, E. F., Deineka, V. S. & Sergienko, I. V. (2009). Weighted pseudoinverses and weighted normal pseudosolutions with singular weights. Comput. Math. Math. Phys., 49, No. 8, rr. 1281-1297. https://doi.org/10.1134/S0965542509080016
Sergienko, I. V., Galba, E. F. & Deineka, V. S. (2011). Existence and uniqueness of weighted pseudoinverse matrices and weighted normal pseudosolutions with singular weights. Ukr. Math. J., 63, Art. 98. https://doi.org/10.1007/s11253-011-0490-3
Sergienko, I. V., Galba, Y. F. & Deineka, V. S. (2011). Existence and uniqueness theorems in the theory of weighted pseudoinverses with singular weights. Cybern. Syst. Anal., 47, Iss. 1, pp. 11-28. https://doi.org/10.1007/s10559-011-9286-6
Mitra, S. K. & Rao, C. R. (1974). Projections under seminorms and generalized Moore—Penroze inverses. Linear Algebra Appl., No. 9, pp. 155-167. https://doi.org/10.1016/0024-3795(74)90034-2
Censor, Y. & Elfving, T. (2002). Block-iterative algorithms with diagonally scaled oblique projections for the linear feasibility problem. SIAM J. Matrix. Anal. Appl., 24, No. 1, pp. 40-58. https://doi.org/10.1137/S089547980138705X
Censor, Y. & Elfving, T. (2003). Iterative algorithms with seminorm-induced oblique projections. Abstr. Appl. Anal., No. 7, pp. 387-406. https://doi.org/10.1155/S108533750321201X
Khimich, A.N. & Nikolaevskaya, E.A. (2008). Reliability analysis of computer solutions of systems of linear algebraic equations with approximate initial data. Cybern. Syst. Anal., 44, Iss. 6, pp. 863-874. https://doi.org/10.1007/s10559-008-9062-4
Nikolaevskaya, E.A. & Khimich, A.N. (2009). Error estimation for a weighted minimum-norm least squares solution with positive definite weights. Comput. Math. Math. Phys., 49, Iss. 3, pp. 409-417. https://doi.org/10.1134/S0965542509030038
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
