Топологічні та фрактальні інваріанти структури для оцінки якості металу

Автор(и)

  • В.І. Большаков ДВНЗ “Придніпровська державна академія будівництва та архітектури”, Дніпро
  • В.М. Волчук ДВНЗ “Придніпровська державна академія будівництва та архітектури”, Дніпро
  • Ю.І. Дубров ДВНЗ “Придніпровська державна академія будівництва та архітектури”, Дніпро

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.04.042

Ключові слова:

клас структури, метал, прогноз властивостей, теорія фракталів, топологія

Анотація

Запропоновано ефективний метод оцінки механічних властивостей металу із застосуванням композиції топологічного та фрактального підходів для сотового, пластинчатого, зернистого та голчатого класів структури. В його основу покладено чотири нових критерії для оцінки структури, отриманих з використанням композиції даних підходів, що дозволяє зменшити похибку при прогнозі характеристик міцності металу в 1,24—2,16 разів в залежності від його класу.

Завантаження

Посилання

Russ, J.C., & Dehoff, R.T. (2000) Practical Stereology. New-York: McGraw-Hill. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-1233-2

Underwood, E.E. (1970) Quantitative Stereology. Boston: Addision-Wesley.

Saltykov, S.A. (1976) Stereometric Metallography. Moscow: Metallurgy (in Russian).

Sokolov, V. N. (1997). Quantitative microstructure analysis of rocks by the processing of their scanning-electron microscope (SEM) images. Sorosov. obrazovateln. zhurn., No. 8, pp. 72-78 (in Russian).

Bol'shakov, V. I., Dubrov, Yu. I. & Kasian, O. S. (2010). Steel microstructure as a defining parameter in the prediction of its mechanical properties. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 6, pp. 89-96 (in Russian).

Grinchenko, V.T., Matsypura, V.T., & Snarskiy, A.A. (2005) Introduction to nonlinear dynamics. Chaos and Fractals. Kyiv: Nauk. Dumka (in Russian).

Bulat, A.F., Dyrda, V.I. (2005) Fractals in geomechanics. Kyiv: Nauk. Dumka (in Russian).

Mandelbrot, B. B. (2006). Fractal Analysis and Synthesis of Fracture Surface Roughness and Related Forms of Complexity and Disorder. Int. J. Fract., 138, No. 1, pp, 13-17. https://doi.org/10.1007/s10704-006-0037-z

Lung, C.W., March, N.H. (1999) Mechanical Properties of Metals. Atomistic and Fractal Continuum Approaches. Singapore: World Scientific. https://doi.org/10.1142/3064

Sabirov, I., Yang, C., Mullins, J. & Hodgson, P. D. (2013). A theoretical study of the structure-property relations in ultrafine metallic materials with fractal microstructures. Materials Science & Engineering A., 559, pp. 543-548. https://doi.org/10.1016/j.msea.2012.08.139

Balankin, A. S. (2013). Stresses and strains in a deformable fractal medium and in its fractal continuum model. Phys. Lett. A., 377, No. 38, pp. 2535-2541. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2013.07.029

Bolshakov, V. I. & Dubrov, Yu. I. (2002). An estimate of the applicability of fractal geometry to describe the language of qualitative transformation of materials. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, No. 4, pp. 116-121 (in Russian).

Hausdorff, F. (1919). Dimension und äußeres Maß. Mathematische Annalen, 79, pp. 157-179. https://doi.org/10.1007/BF01457179

##submission.downloads##

Опубліковано

01.07.2024

Як цитувати

Большаков, В., Волчук, В., & Дубров, Ю. (2024). Топологічні та фрактальні інваріанти структури для оцінки якості металу . Доповіді Національної академії наук України, (4), 42–48. https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.04.042