Про трансформацію області пасивної деформації в нелінійному пружному анізотропному тілі з тріщиною
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.09.020Ключові слова:
зона передруйнування, конститутивні рівняння, нелінійне пружне ортотропне тіло, область пасивної деформації, тріщина нормального відривуАнотація
Досліджено деформацію нелінійного пружного ортотропного тіла із тріщиною нормального відриву, у вершині якої є зона передруйнування. Розглянуто випадок плоского напруженого стану. Відповідну крайову задачу поставлено в компонентах вектора переміщення. Для цього залучено тензорно-лінійні визначальні рівняння, які зв’язують компоненти тензора напружень з компонентами тензора деформацій, та конститутивні рівняння, які зв’язують компоненти векторів напруження в точках на протилежних межах зони передруйнування з компонентами вектора зміщення відносно одна одної цих точок. Частинні похідні в основних рівняннях представлено через скінченні різниці. Введено поняття активної й пасивної деформації стосовно до нелінійного пружного анізотропного тіла. При розв’язанні крайової задачі використано метод додаткових напружень, запропонований авторами раніше. В результаті розв’язання крайової задачі виявлено, що навколо зони передруйнування виникає область пасивної деформації. Підвищення параметра навантаження спричиняє зменшення напружень в цій області. Вивчено закономірності розвитку області пасивної деформації. Зокрема, встановлено зміни її розмірів, а також форми в залежності від параметра навантаження. Здійснено порівняння області пасивної деформації із зоною нелінійності, що утворюється біля вершини тріщини. Показано відмінності між ними.
Завантаження
Посилання
Каminsky, А. А. & Кurchakov, Е. Е. (2018). On Evolution of Fracture Process Zone near the Crack Tip in Nonlinear Anisotropic Body. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 10, pp. 44-55 (in Russian). doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.10.044
Selivanov, M. F. & Chornoivan, Y. O. (2018). A Semi-Analytical Solution Method for Problems of Cohesive Fracture and Some of Its Applications. Int. J. of Fracture, 212, No. 1, pp. 113-121. doi: https://doi.org/10.1007/s10704-018-0295-6
Selivanov, M. F., Chornoivan, Y. O. & Kononchuk, O. P. (2019). Determination of Crack Opening Displacement and Critical Load Parameter within a Cohesive Zone Model. Cont. Mech. and Thermodynamics, 31, No. 2, pp. 569-586. doi: https://doi.org/10.1007/s00161-018-0712-0
Bogdanova, O. S., Kaminsky, A. A. & Kurchakov, E. E. (2017). On the Fracture Process Zone near the Front of an Arbitrary Crack in a Solid. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 5, pp. 25-33 (in Russian). doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.05.025
Kaminsky, A. A. & Kurchakov, E. E. (2019). Fracture Process Zone at the Tip of a Mode I Crack in a Nonlinear Elastic Orthotropic Material. Int. Appl. Mech., 55, No. 1, pp. 23-40. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-019-00931-9
Kurchakov, E. E. (1979). Stress-Strain Relation for Nonlinear Anisotropic Medium. Sov. Appl. Mech., 15, No. 9, pp. 803-807. doi: https://doi.org/10.1007/BF00885391
Kaminsky, A. A., Kurchakov, E. E. & Gavrilov, G. V. (2006). Study of the Plastic Zone near a Crack in an Anisotropic Body. Int. Appl. Mech., 42, No. 7, pp. 749-764. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-006-0143-7
Hencky, H. (1940). Development and Present State of the Theory of Plasticity. Prikl. Mat. i Mekh., 4, No. 3, pp. 31-36 (in Russian).
Kurchakov, E. E. & Gavrilov, G. V. (2008). Formation of the Plastic Zone in an Anisotropic Body with a Crack. Int. Appl. Mech., 44, No. 9, pp. 982-997. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-009-0120-z
Hencky, H. (1924). Zur Theorie plastische Deformationen. Proc. 1-st Int. Congress Appl. Mech. Delft.
Nadai, A. (1931). Plasticity. New York—London: McGraw–Hill.
Kurchakov, E. E. (2015). Thermodynamic Verification of Constitutive Equations for a Nonlinear Anisotropic Body. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 9, pp. 46-53 (in Russian). doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.09.046
Love, A. (1927). Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge: Univ. Press.
Ilyushin, А. А. (1948). Plasticity. Moscow—Leningrad: OGIZ (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
