Про примітивні незвідні зображення скінченно породжених нільпотентних груп
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.04.024Ключові слова:
нільпотентні групи, групові кільця, примітивні зображенняАнотація
Розвивається підхід, що дає змогу застосовувати методи комутативної алгебри до вивчення зображень нільпотентних груп. Із застосуванням цього підходу, зокрема, показано, що усяке незвідне зображення скінченно породженої нільпотентної групи G над скінченно породженим полем нульової характеристики є індукованим з примітивного зображення деякої підгрупи групи G.
Завантаження
Посилання
Wehrfritz, B. A. F. (2009). Group and ring theoretic properties of polycyclic groups. Algebra and Applications. (Vol. 10). London: Springer.
Harper, D. L. (1977). Primitive irreducible representations of nilpotent groups. Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 82, Iss. 2, pp. 241-247. https://doi.org/10.1017/S0305004100053846
Tushev, A. V. (2002). On primitive representations of minimax nilpotent groups. Math. Notes, 72, No. 1, pp. 117-128. https://doi.org/10.1023/A:1019877307181
Harper, D. L. (1980). Primitivity in representations of polycyclic groups. Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 88, Iss. 1, pp. 15-31. https://doi.org/10.1017/S0305004100057327
Tushev, A. V. (2000). On primitive representations of soluble groups of finite rank. Sb. Math., 191, No. 11, pp. 1707-1748. https://doi.org/10.4213/sm524
Brookes, C. J. B. (1988). Modules over polycyclic groups. Proc. London Math. Soc., s 3-57, Iss. 1, pp. 88-108. https://doi.org/10.1112/plms/s3-57.1.88
Bourbaki, N. (1998). Elements of mathematics: commutative algebra, Chapters 1-7. London: Springer.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
