Ядро стійкості векторної задачі оптимізації за умов збурень критеріальних функцій
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.01.017Ключові слова:
векторна задача оптимізації, векторний критерій, збурення вхідних даних, множина Слейтера, множина Смейла, Парето–оптимальні розв’язки, стійкість, ядро стійкостіАнотація
Стаття присвячена дослідженню впливу невизначеності у вхідних даних на розв’язки задачі оптимізації з багатьма критеріями. В задачах оптимізації, в тому числі векторних, малі похибки у вхідних даних можуть привести до розв’язків, які сильно відрізняються від істинних. Викладені результати проведених досліджень дозволили розширити відомий клас стійких векторних оптимізаційних задач — стійких в сенсі не перервності знизу за Хаусдорфом точково-множинного відображення, що характеризує залежність множини оп тимальних розв’язків задачі від її вихідних даних. Для векторної задачі пошуку Парето-оптимальних розв’язків з неперервними частковими критеріальними функціями і множиною допустимих роз в’язків довільної структури встановлено умови стійкості щодо збурень вхідних даних векторного критерію шляхом вивчення множин розв’язків, що стійко належать та стійко не належать множині Парето.
Завантаження
Посилання
Kozeratskaya, L.N., Lebedeva, T.T. & Sergienko, T.I. (1991). Mixed integer vector optimization: stability issues. Cybernetics and Systems Analysis. 27, No. 1, pp. 76-80.
Kozeratskaya, L.N. (1994).Vector optimization problems: stability in the decision space and in the space of alternatives. Cybernetics and Systems Analysis, 30, No. 6, pp. 891-899. https://doi.org/10.1007/BF02366448
Sergienko, I.V., Kozeratskaya, L.N. & Lebedeva, T.T. (1995). Study of the stability and the parametric analysis of discrete optimization problems. Kyiv: Naukova Dumka.
Lebedeva, T.T., Semenova N.V. & Sergienko T.I. (2005). Stability of vector problems of integer optimization: Relationship with the stability of sets of optimal and nonoptimal solutions. Cybernetics and Systems Analysis, 41, No. 4, pp. 551-558. https://doi.org/10.1007/s10559-005-0090-z
Kozeratskaya, L.N. (1997). Set of strictly efficient points of mixed integer vector optimization problem as a measure of problem’s stability. Cybernetics and Systems Analysis, 33, No. 6, pp. 901-903. https://doi.org/10.1007/BF02733229
Lebedeva, T.T. & Sergienko, T.I. (2006). Stability of a vector integer quadratic programming problem with respect to vector criterion and constraints. Cybernetics and Systems Analysis, 42, No. 5, pp. 667-674. https://doi.org/10.1007/s10559-006-0104-5
Lebedeva, T.T. & Sergienko, T.I. (2008). Different types of stability of vector integer optimization problem: general approach. Cybernetics and Systems Analysis, 44, No. 3, pp. 429-433. https://doi.org/10.1007/s10559-008-9017-9
Lebedeva, T.T., Semenova, N.V. & Sergienko, T.I. (2014). Qualitative characteristics of the stability vector discrete optimization problems with different optimality principles. Cybernetics and Systems Analysis, 50, No. 2, pp. 228-233. https://doi.org/10.1007/s10559-014-9609-5
Sergienko, T.I. (2017). Conditions of Pareto optimization problems solvability. Stable and unstable solvability. In: Optimization Methods and Applications. Springer Optimization and Its Applications. Butenko S., Pardalos P., Shylo V. (Eds.). Cham: Springer, 130. P. 457-464. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68640-0_21
Emelichev, V.A., Kotov, V.M., Kuzmin, K.G. & Lebedeva, T.T., Semenova, N.V. & Sergienko, T.I. (2014). Stability and effective algorithms for solving multiobjective discrete optimization problems with incomplete information. Automation and Information Sciences, 46, No. 2, pp. 27-41. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v46.i2.30
Lebedeva, Т.Т., Semenova, N.V. & Sergienko, T.I. (2020). Multi-objective optimization problem: stability against perturbations of input data in vector-valued criterion. Cybernetics and Systems Analisis 56, No. 6, pp. 953-958. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00315-9
Lebedeva, Т.Т., Semenova, N.V. & Sergienko T.I. (2020). Stability by the vector criterion of a mixed integer oprimization problems with quadratic criteria functions. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., 10, pp. 15-21 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.10.015. https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.10.015
Podinovsky, V.V. & Nogin, V.D. (1982). Pareto optimal solutions in multicriteria problems. Moscow: Nauka. (in Russian).
Lyashko, I.I., Emelyanov, V.F. & Boyarcyuk, O.K. (1992). Mathematical analysis. Part.1. Kyiv: Visha shcola. (in Ukrainian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
