До теорії стійкості розривних динамічних систем

Автор(и)

  • А.А. Мартинюк Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, Київ

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.01.003

Ключові слова:

розривні системи, матричнозначні функції Ляпунова, стійкість, принцип інваріантності Ла-Салля.

Анотація

Диференціальні рівняння з розривною правою частиною застосовуються в задачах управління рухом, у дослідженні систем із змінною структурою, в аналізі систем автоматичного регулювання з ковзним ре- жимом тощо. У статті викладено деякі результати дослідження стійкості, отримані для вказаного класу систем на основі методу матричнозначних функцій Ляпунова. Ці результати сформульовано в термінах знаковизначеності спеціальних матриць, які використовуються для оцінки зміни функції Ляпунова і її узагальненої похідної.

Завантаження

Посилання

Filippov, A. F. (1985). Differential equations with discontinuous right-hand. Moscow: Nauka (in Russian).

Martynyuk, A. A. (2007). Stability of motion: The role of multicomponent Lyapunov’s functions. Cambridge: Cambridge Scientific Publishers.

Clarke, F. N. (1983). Optimization and nonsmooth analysis. New York: Wiley.

Deriviére, S. & Aziz-Alaoui, M. A. (2006). An invariance principle for discontinuous righthand sides dynamical systems. Res. Reports, Dept. Math. Univ. Sherbrooke, No. 31, pp. 1-13.

Stipanovic, D. M. & Siljak, D. D. (2001, June). Connective stability of discontinuous interconnected systems via parameter-dependent Lyapunov functions. Proceedings of the 2001 American Control Conference (pp. 4189-4196). Arlington, VA. https://doi.org/10.1109/ACC.2001.945633

Martynyuk, A. A. (2004). On stability of motion of discontinuous dynamical systems. Dokl. Acad. Nauk, 397, No. 3, pp. 308-312 (in Russian).

Martynyuk, A. A. & Martynyuk-Chernienko, Ya. A. (2012). Uncertain dynamical systems. Stability and motion control. Boca Raton: CRC Press.

##submission.downloads##

Опубліковано

09.03.2023

Як цитувати

Мартинюк, А. . (2023). До теорії стійкості розривних динамічних систем. Доповіді Національної академії наук України, (1), 3–9. https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.01.003

Розділ

Математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.