Чисельний розв’язок задачі про поширення вимушених електропружних хвиль у суцільному п’єзокерамічному циліндрі
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.04.033Ключові слова:
осесиметрична задача, вимушені електропружні хвилі, п’єзокерамічний суцільний циліндр, чисельний підхід, неоднорідний матеріал, кінематичні характеристикиАнотація
Проведено дослідження поширення вимушених осесисиметричних хвиль у суцільному однорідному та неоднорідному п’єзокерамічному циліндрі з осьовою поляризацією на основі лінійної теорії пружності і лінійного електромеханічного зв’язку. На бічній поверхні циліндра прикладено механічне навантаження і вона вільна від електродів. Розглянуто випадок неперервно неоднорідного п’єзокерамічного матеріалу циліндра. Сформу- льовано граничні умови в особливій точці циліндра. Для розв’язання поставленої задачі запропоновано дискретно-континуальний чисельно-аналітичний підхід. Після представлення компонент тензора механічних напружень та вектора механічних переміщень, електричної індукції та електростатичного потенціалу у вигляді біжучих хвиль вихідну задачу електропружностi у частинних похідних зведено до неоднорідної крайової задачі у звичайних диференціальних рівняннях зі змінними коефіцієнтами. Отриману задачу розв’язано стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації. Проведено кінематичний аналіз поширення вимушених електропружних хвиль у суцільному п’єзокерамічному однорідному та неоднорідному циліндрах.
Завантаження
Посилання
Dai, H. -I., Hong, L., Fu, Y. -M. & Xiao, X. (2010). Analytical solution for electromagnetothermoelastic behavior of a functionally graded piezoelectric hollow cylinder. Appl. Math. Model., 34, No. 2, pp. 343-357. https: //doi. org/10. 1016/j. apm. 2009. 04. 008
Grigorenko, A. Y. & Loza, I. A. (2017). Axisymmetric Acoustoelectric Waves in a Hollow Cylinder Made of a Continuously Inhomogeneous Piezoelectric Material. Int. Appl. Mech., 53, No. 4, pp. 374-380. https: //doi. org/10. 1007/s10778-017-0821-7
Grigorenko, A. Y. & Loza, I. A. (2017). Propagation of axisymmetric electroelastic waves in a hollow layered cylinder under mechanical excitation. Int. Appl. Mech., 53, No. 5, pp. 562-567. https: //doi. org/10. 1007/ s10778-017-0837-z
Grigorenko, A. Y, Müller, W. H., Grigorenko, Y. M. & Vlaikov, G. G. (2016). Recent developments inanisotropic heterogeneous shell theory. In: General theory and applications of classical theory. Vol. I. Berlin: Springer.
Grigorenko A. Ya., Müller, W. H. & Loza, I. A. (2021). Selected Problems in the Elastodynamics of Piezoceramic Bodies. Springer.
Grigorenko, Ya. M., Grigorenko, A. Ya. & Rozhok, L. S. (2006). Solving the Stress Problem for Solid Cylinders with Different End Conditions. Int. Appl. Mech., 42, No. 6, pp. 629-635. https: //doi. org/10. 1007/s10778-006-0130-z
Han, X. & Liu, G. -R. (2003). Elastic waves in a functionally graded piezoelectric cylinder. Smart. Mater. Struct., 12, No. 6, pp. 962-971. https: //doi. org/10. 1088/0964-1726/12/6/014
Puzyrev, V. & Storozhev, V. I. (2011). Wave propagation in axially polarized piezoelectric hollowcylinder of sector cross section. J. Sound. Vib., 330, Is. 18-19, pp. 4508-4518.
Paul, H. S. (1962). Torsional vibration of a circular cylinder of piezoelectric β-quartz. Arch. Mech. Stosow., 14, No. 5, pp. 127-134.
Puzyrev, V. (2010). Elastic waves in piezoceramic cylinders of sector cross-section. Int. J. Solids. Struct., 47, Is. 16, рр. 2115-2122. https: //doi. org/10. 1016/j. ijsolstr. 2010. 04. 011
Shatalov, M. Y., Every, A. G. & Yenwong-Faia, A. S. (2009). Analysis of non-axisymmetric wave propagation in a homogeneous piezoelectric solid circular cylinder of transversely isotropic material. Int. J. Solids. Struct., 46, No. 3–4, pp. 837-850. https: //doi. org/10. 1016/j. ijsolstr. 2008. 09. 022
Shul’ga, N. A. (2002. ) Propagation of harmonic waves in anisotropic piezoelectric cylinders. Homogeneous piezoceramic waveguides. Int. Appl. Mech., 38, pp. 1440-1458. https: //doi. org/10. 1023/A: 1023205707153
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
