Нові фази квантової матерії і топологія
Нобелівська премія з фізики 2016 року
DOI:
https://doi.org/10.15407/visn2016.12.063Ключові слова:
топологічні фазові переходи, топологічні фази, топологічні інваріанти, холлівська провідність, спінові ланцюжкиАнотація
Нобелівську премію з фізики в 2016 р. було присуджено Д. Таулессу, Д. Холдейну і Дж.М. Костерліцу за «теоретичні відкриття топологічних фазових переходів і топологічних фаз матерії». У статті наведено основні ідеї і результати робіт, у яких було теоретично передбачено топологічні фазові переходи у двовимірних конденсованих середовищах (фазові переходи Березинського–Костерліца–Таулесса), знайдено зв’язок квантування холлівської провідності з топологічною характеристикою (інваріантом Черна) двовимірних провідних систем з порушеною Т-інваріантністю (Таулесс–Комото–Найтінгейл–ден Нійс–Холдейн) і передбачено нову квантову фазу (фазу Холдейна) одновимірних спінових ланцюжків із цілим спіном. При викладенні матеріалу основну увагу автори приділяють якісному поясненню нових явищ і простежують зв’язок між цитованими роботами нобелівських лауреатів та низьковимірними моделями релятивістської квантової теорії поля, де вперше обговорювалася роль топологічних інваріантів у квантовій фізиці.
Посилання
Peierls R. Bemerkungen über Umwandlungstemperaturen (Remarks on transition temperatures). Helv. Phys. Acta. 1934. 7(Suppl. 2): 81.
Landau L.D. By the theory of phase transitions. JETP. 1937. 7:627.
Mermin N.D., Wagner H. Absence of ferromagnetism or antiferromagnetism in one- or two-dimensional isotropic Heisenberg models. Phys. Rev. Lett. 1966. 17(26): 1133.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.17.1133
Hohenberg P.C. Existence of long-range order in one and two dimensions. Phys. Rev. 1967. 158(2): 383.https://doi.org/10.1103/PhysRev.158.383
Bogolyubov N.N. Quasi-averages in problems of statistical mechanics. (Dubna: JINR, 1961).
Stanley H.E., Kaplan T.A. Possibility of a phase transition for the two-dimensional Heisenberg model. Phys. Rev. Lett. 1966. 17(17): 913.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.17.913
Stanley H.E. Dependence of critical properties on dimensionality of spins. Phys. Rev. Lett. 1968. 20(12): 589.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.20.589
Moore M.A. Additional evidence for a phase transition in the plane-rotator and classical Heisenberg models for two-dimensional lattices. Phys. Rev. Lett. 1969. 23(15): 861.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.861
Berezinskii V.L. Destruction of long-range order in one-dimensional and two-dimensional systems having a continuous symmetry group. I. Classical systems. JETP. 1971. 32(3): 493.
Berezinskii V.L. Destruction of long-range order in one-dimensional and two-dimensional systems possessing a continuous symmetry group. II. Quantum systems. JETP. 1972. 34(3): 610.
Kosterlitz J.M., Thouless D.J. Long range order and metastability in two dimensional solids and superfluids. (Application of dislocation theory). J. Phys. C. 1972. 5(11): 124.https://doi.org/10.1088/0022-3719/5/11/002
Kosterlitz J.M., Thouless D.J. Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems. J. Phys. C. 1973. 6(7): 1181.https://doi.org/10.1088/0022-3719/6/7/010
Halperin B.I., Nelson D.R. Theory of two-dimensional melting. Phys. Rev. Lett. 1978. 41(2): 519.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.41.519
Young A.P. Melting and the vector Coulomb gas in two dimensions. Phys. Rev. B. 1979. 19(4):1855.https://doi.org/10.1103/PhysRevB.19.1855
Beasley M.R., Mooij J.E., Orlando T.P. Possibility of vortex-antivortex pair dissociation in two-dimensional superconductors. Phys Rev. Lett. 1979. 42(17): 1165.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.42.1165
Doniach S., Huberman B.A. Topological excitations in two-dimensional superconductors. Phys. Rev. Lett. 1979. 42(17): 1169.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.42.1169
von Klitzing K., Dorda G., Pepper M. New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized Hall resistance. Phys. Rev. Lett. 1980. 45(6): 494.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.45.494
von Klitzing K. The quantized Hall effect. In: Nobel Lectures in Physics 1981–1990. (World Scientific Publishing Company, 1993).
Tsui D.C., Stormer H.L., Gossard A.C. Two-dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit. Phys. Rev. Lett. 1982. 48(22): 1559.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.48.1559
Laughlin R.B. Quantized Hall conductivity in two dimensions. Phys. Rev. B. 1981. 23(10): 5632.https://doi.org/10.1103/PhysRevB.23.5632
Thouless D.J., Kohmoto M., Nightingale M.P., den Nijs M. Quantized Hall conductance in a two-dimensional periodic potential. Phys. Rev. Lett. 1982. 49(6): 405.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.49.405
Haldane F.D.M. Model for a quantum Hall effect without Landau levels: condensed-matter realization of the "Parity Anomaly". Phys. Rev. Lett. 1988. 61(18): 2015.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.61.2015
Chang C.-Z., Zhang J., Feng X., Shen J., Zhang Z., Guo M., Li K., Ou Y., Wei P., Wang L.-L., Ji Z.-Q., Feng Y., Ji S., Chen X., Jia J., Dai X., Fang Z., Zhang S.-C., He K., Wang Y., Lu L., Ma X.-C., Xue Q.-K. Experimental observation of the quantum anomalous Hall effect in a magnetic topological insulator. Science. 2013. 340(6129): 167.https://doi.org/10.1126/science.1234414
Chang C.-Z., Zhao W., Kim D.Y., Zhang H., Assaf B.A., Heiman D., Zhang S.-C., Liu C., Chan M.H.W., Moodera J.S. High-precision realization of robust quantum anomalous Hall state in a hard ferromagnetic topological insulator. Nat. Mater. 2015. 14: 473.https://doi.org/10.1038/nmat4204
Jotzu G., Messer M., Desbuquois R., Lebrat M., Uehlinger T., Greif D., Esslinger T. Experimental realization of the topological Haldane model with ultracold fermions. Nature. 2014. 515: 237.https://doi.org/10.1038/nature13915
Haldane F.D.M. Continuum dynamics of the 1-D Heisenberg antiferromagnet: identification with the O(3) nonlinear sigma model. Phys. Lett. A. 1983. 93(9): 464.https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
Haldane F.D.M. Nonlinear field theory of large-spin Heisenberg antiferromagnets: semiclassically quantized solitons of the one-dimensional easy-axis Neel state. Phys. Rev. Lett. 1983. 50(15): 1153.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1153
Bethe H. Zur Theorie der Metalle. I. Eigenwerte und Eigenfunktionen der linearen Atomkette. Z. Physik. 1931. 71: 205.https://doi.org/10.1007/BF01341708
Belavin A.A., Polyakov A.M. Metastable states of two-dimensional isotropic ferromagnet. JETP Letters. 1975. 22(10): 245.
Pohlmeyer K. Integrable Hamiltonian systems and interactions through quadratic constraints. Commun. Math. Phys. 1976. 46(3): 207.https://doi.org/10.1007/BF01609119
Polyakov A.M. Hidden symmetry of the two-dimensional chiral fields. Phys. Lett. B. 1977. 72(2): 224.https://doi.org/10.1016/0370-2693(77)90707-9
Coleman S., Weinberg E. Radiative corrections as the origin of spontaneous symmetry breaking. Phys. Rev. D. 1973. 7: 1888.https://doi.org/10.1103/PhysRevD.7.1888
Krive I.V., Rozhavskii A.S. Fractional charge in quantum field theory and solid-state physics. Sov. Phys. Usp. 1987. 30: 370.https://doi.org/10.1070/PU1987v030n05ABEH002884
Polyakov A.M. Compact gauge fields and the infrared catastrophe. Phys. Lett. B. 1975. 59(1): 82.https://doi.org/10.1016/0370-2693(75)90162-8
Belavin A.A., Polyakov A.M., Tyupkin Yu.S., Schwartz A.S. Pseudoparticle solutions of the Yang-Mills equations. Phys. Lett. B. 1975. 59(1): 85.https://doi.org/10.1016/0370-2693(75)90163-X
Shankar R., Read N. The nonlinear sigma model is massless. Nucl. Phys. B. 1990. 336(3): 457.https://doi.org/10.1016/0550-3213(90)90437-I
Buyers W.J.L., Morra R.M., Armstrong R.L., Hogan M.J., Gerlach P., Hirakawa K. Experimental evidence for the Haldane gap in a spin-1 nearly isotropic antiferromagnetic chain. Phys. Rev. Lett. 1986. 56(4): 371.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.56.371
