Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.10.003Ключові слова:
набори ортопроекторів, тепліцеві операториАнотація
Досліджено властивості зображень інволютивної алгебри, породженої самоспряженими ідемпотентами q1, . . ., qn та p1, . . ., pm, що задовольняють співвідношення q1 + . . . + qn = e, pjpk = 0, j ≠ k. Відповідні набори проекторів у гільбертовому просторі виникають при дослідженні фредгольмовості тепліцевих операторів. Зокрема, для незвідних зображень загального положення з dim Pj = 1, j = 1 . . . , m, знайдено комутативний набір нормальних операторів, сумісний спектр якого визначає зображення з точністю до унітарної еквівалентності.
Завантаження
Посилання
Vasilevski, N. L. (1998). C*-algebras generated by orthogonal projections and their applications. Integr. Equ. Oper. Theory, 31, pp. 113-132. https://doi.org/10.1007/BF01203459
Karlovich, Yu. I. & Pessoa, L. V. (2007). C*-algebras of Bergmann type operators with piecewise continuous coefficients. Integr. Equ. Oper. Theory, 57, pp. 521-565. https://doi.org/10.1007/s00020-006-1473-x
Strelets, A. V. & Feshchenko, I. S. (2012). On systems of subspaces of a Hilbert space that satisfy conditions on the angles between every pair of subspaces. St. Petersburg Math. J., 24, No. 5, pp. 823–846. https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01264-7
Kruglyak, S. A. & Samoĭlenko, Ju. S. (1980). Unitary equivalence of sets of self-adjoint operators. Funct. Anal. Appl., 14, No. 1, pp. 48-50. https://doi.org/10.1007/BF01078420
Ashurova, E.N. & Ostrovskyi, V.L. (2015). On representations of “all but two” algebras. Zbirnyk Prats Instytutu Matematyky NAN Ukrainy, 12, No. 1. pp. 8-21 (in Ukrainian).
Samoilenko, Yu. S. & Strelets, A. V. (2009). On simple n-tuples of subspaces of a Hilbert space. Ukr. Math. J., 61, No. 12, pp. 1956-1994. https://doi.org/10.1007/s11253-010-0325-7
Vasilevski, N.L. (1999). On the structure of Bergmann and poly-Bergmann spaces. Integr. Equ. Oper. Theory, 33, pp. 471-488. https://doi.org/10.1007/BF01291838
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.