Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів

Автор(и)

  • Е.Н. Ашурова Український центр клінічних досліджень компанії “Chiltern”, Київ
  • В.Л. Островський Інститут математики НАН України, Київ
  • Ю.С. Самойленко Інститут математики НАН України, Київ

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.10.003

Ключові слова:

набори ортопроекторів, тепліцеві оператори

Анотація

Досліджено властивості зображень інволютивної алгебри, породженої самоспряженими ідемпотентами q1, . . ., qn та p1, . . ., pm, що задовольняють співвідношення q1 + . . . + qn = e, pjpk = 0, j ≠ k. Відповідні набори проекторів у гільбертовому просторі виникають при дослідженні фредгольмовості тепліцевих операторів. Зокрема, для незвідних зображень загального положення з dim Pj = 1, j = 1 . . . , m, знайдено комутативний набір нормальних операторів, сумісний спектр якого визначає зображення з точністю до унітарної еквівалентності.

Завантаження

Посилання

Vasilevski, N. L. (1998). C*-algebras generated by orthogonal projections and their applications. Integr. Equ. Oper. Theory, 31, pp. 113-132. https://doi.org/10.1007/BF01203459

Karlovich, Yu. I. & Pessoa, L. V. (2007). C*-algebras of Bergmann type operators with piecewise continuous coefficients. Integr. Equ. Oper. Theory, 57, pp. 521-565. https://doi.org/10.1007/s00020-006-1473-x

Strelets, A. V. & Feshchenko, I. S. (2012). On systems of subspaces of a Hilbert space that satisfy conditions on the angles between every pair of subspaces. St. Petersburg Math. J., 24, No. 5, pp. 823–846. https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01264-7

Kruglyak, S. A. & Samoĭlenko, Ju. S. (1980). Unitary equivalence of sets of self-adjoint operators. Funct. Anal. Appl., 14, No. 1, pp. 48-50. https://doi.org/10.1007/BF01078420

Ashurova, E.N. & Ostrovskyi, V.L. (2015). On representations of “all but two” algebras. Zbirnyk Prats Instytutu Matematyky NAN Ukrainy, 12, No. 1. pp. 8-21 (in Ukrainian).

Samoilenko, Yu. S. & Strelets, A. V. (2009). On simple n-tuples of subspaces of a Hilbert space. Ukr. Math. J., 61, No. 12, pp. 1956-1994. https://doi.org/10.1007/s11253-010-0325-7

Vasilevski, N.L. (1999). On the structure of Bergmann and poly-Bergmann spaces. Integr. Equ. Oper. Theory, 33, pp. 471-488. https://doi.org/10.1007/BF01291838

##submission.downloads##

Опубліковано

21.09.2024

Як цитувати

Ашурова, Е., Островський, В., & Самойленко, Ю. (2024). Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів . Доповіді Національної академії наук України, (10), 3–9. https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.10.003

Номер

№ 10 (2017): Доповіді Національної академії наук України

Розділ

Математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.