Про визначення хвильового потенціалу вібруючої сферичної частинки в напівнескінченному циліндрі з рідиною
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.09.041Ключові слова:
вібруюча сферична частинка, напівнескінченний циліндр, стислива рідинаАнотація
Розглядається напівнескінченна кругова циліндрична порожнина, заповнена ідеальною стисливою рідиною. Порожнина містить сферичне тіло, поверхня якого збуджується з заданою частотою. Необхідно побудувати хвильовий потенціал для розгляданої області з метою визначення впливу торця циліндра на характер полів тиску і швидкості в системі. Формулюється відповідна крайова задача для рівняння Гельмгольца. Загальний розв’язок задачі будується у вигляді суперпозиції потенціалів, записаних з використанням циліндричних і сферичних хвильових функцій. Залучається до розгляду також "уявна" сфера, за допомогою якої реалізується умова в торцевому перетині циліндра. Для задоволення граничним умовам застосовуються перерозклад сферичних хвильових функцій по цилиндричних і навпаки, а також теореми додавання сферичних функцій. У результаті розв’язок задачі зводиться до нескінченної системи алгебраїчних рівнянь, яку пропонується розв’язувати методом усікання.
Завантаження
Посилання
Kubenko, V. D. (1987). Diffraction of Steady Waves at a Set of Spherical and Cylindrical Bodies in an Acoustic Medium. Internat. Appl. Mech., 23, No. 6, pp. 605-620. https://doi.org/10.1007/BF00887032
Kubenko, V. D. & Dzyuba, V. V. (2000). A Pressure Field in an Acoustic Medium Containing a Cylindrical Solid and a Sphere Oscillating in a Predetermined Manner. Internat. Appl. Mech., 36, No. 12, pp. 1636-1650. https://doi.org/10.1023/A:1011348132172
Kubenko, V. D. & Kuz'ma, A. V. (1999). Influence of the Boundary of a Column of Incompressible Liquid in Investigating Axisymmetric Oscillations of a Solid Sphere in a Cavity. Internat. Appl. Mech., 35, No. 12, pp. 1199-2007. https://doi.org/10.1007/BF02682392
Morse, P. M., Feshbach, H. (1953). Methods of Theoretical Physics in 2 Vol. Part 1. NY: McGraw-Hill.
Handbook of Mathematical Functions (Ed. M. Abramovitz and I.A. Stegun). (1964). NY: Nat. Bureau of Standards.
Erofeenko, V. T. (1972). Relations between main solutions of Helmholtz and Laplace equations in spherical and cylindrical coordinates, Proc. Natl. Acad. Sci. Belorussian SSR 4, pp. 42-46 (in Russian).
Ivanov, E. A. (1958). Diffraction of electro-magnetic waves at two bodies. Minsk: Nauka i technika (in Russian).
Gelfand, I. M., Minlos, R. A., Cummins, G. (translater). (2012). Representations of the Rotation and Lorentz Groups and Their Applications. Martino Fine Books.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
