Неявне лінійне різницеве рівняння у просторах Фреше
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.06.003Ключові слова:
неявне різницеве рівняння, простір ФрешеАнотація
Доведено критерій існування та єдиності розв’язку неявного лінійного різницевого рівняння Axn+1+Bxn=gn з неперервними операторними коефіцієнтами A, B, що діють у просторах Фреше. Вказано явні формули для розв’язку цього рівняння. Отримані результати уточнюються для випадку банахових просторів.
Завантаження
Посилання
Baskakov, A.G. (2001). On the invertibility of linear difference operators with constant coefficients. Russ. Math., No. 5, pp. 1-9.
Benabdallakh, M., Rutkas, A.G. & Solov'ev, A.A. (1990). Application of asymptotic expansions to the investigation of an infinite system of equations Axn+1 + Bxn = fn in a Banach space. J. Soviet Math., 48, Iss. 2, pp. 124-130. https://doi.org/10.1007/BF01095789
Vlasenko, L.A. (2006). Evolutionary models with implicit and degenerate differential equations. Dnepropetrovsk: Sistemnyie Technologii (in Russian).
Gorodnii, M.F. (1991). Bounded and periodic solutions of a difference equation and its stochastic analogue in Banach space. Ukr. Math. J., 43, Iss. 1, pp. 32-37. https://doi.org/10.1007/BF01066900
Horodnii, M.F. & Vyatchaninov, O.V. (2009). On the boundedness of one recurrent sequence in a banach space. Ukr. Math. J., 61, Iss. 9, pp. 1529-1532. https://doi.org/10.1007/s11253-010-0294-x
Slusarchuk, V.E. (2003). Stability of Solutions of Difference Equations in a Banach Space. Rivne: Vyd-vo UDUVHP (in Ukrainian).
Bernhard, P. (1982). On singular implicit linear dynamical systems. SIAM J. Control Optim., 20, No. 5, pp. 612-633. https://doi.org/10.1137/0320046
Bondarenko, M. & Rutkas, A. (1998). On a class of implicit difference equations. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, No. 7, pp. 11-15.
Campbell, S.L. (1980). Singular systems of differential equations I, Research Notes in Mathematics, Vol. 40. San Francisco, London, Melbourne: Pitman Advanced Publ. Program.
Campbell, S.L. (1982). Singular systems of differential equations II, Research Notes in Mathematics, Vol. 61. San Francisco, London, Melbourne: Pitman Advanced Publ. Program.
Gohberg, I., Goldberg, S. & Kaashoek, M.A. (1990). Classes of linear operators, Vol. 1, Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 49. Basel: Birkhäuser. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7509-7
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
