Розв’язність і визначення коефіцієнта в одній крайовій задачі для інтегро-диференціального рівняння Фредгольма з виродженим ядром

Автор(и)

  • Т.К. Юлдашев Сибірський державний аерокосмічний університет ім. акад. М.Ф. Решетньова, Красноярськ

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.05.008

Ключові слова:

інтегральна умова, інтегро-диференціальне рівняння, вироджене ядро, обернена крайова задача, однозначна розв’язність

Анотація

Розглянуто питання однозначної розв’язності і визначення коефіцієнта однієї нелокальної оберненої задачі для інтегро-диференціального рівняння Фредгольма другого порядку з виродженим ядром і відбиваючим відхиленням. Одержано систему алгебраїчних рівнянь. Усунуто особливості, що виникали при визначенні довільних (невідомих) сталих. Встановлено критерій однозначної розв’язності поставленої задачі і доведено відповідну теорему.

Завантаження

Посилання

Bang, N. D., Chistyakov, V. F. & Chistyakova, E. V. (2015). About some properties of degenerate systems of linear integro-differential equations. I. Izv. Irkutskogo gos. univ. Ser. Matem., 11, pp. 13-27 (in Russian).

Bykov, Ja. V. (1957). On some problems of the theory of integro-differential equations. Frunze: Izd-vo Kirg. un-ta (in Russian).

Vajnberg, M. M. (1964). Integro-differential equations. Itogi nauki. Ser. Mat. anal. Teor. veroyatn. Regulir. 1962. Moscow: VINITI, pp. 5-37 (in Russian).

Vasil'jev, V. V. (1961). On the solution of the Cauchy problem for a class of linear integro-differential equations. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., No. 4, pp. 8-24 (in Russian).

Vlasov, V. V. & Perez Ortiz R. (2015). Spectral analysis of integro-differential equations in viscoelasticity and thermal physics. Mat.Notes, 98, Iss. 3, pp. 689-693. https://doi.org/10.1134/S0001434615090357

Lando, Yu. K. (1961). A boundary-value problem for linear integro-differential equations of Volterra type in the case of disjoint boundary conditions Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., No. 3, pp. 56-65 (in Russian).

Phalaleev, M. V. (2012). Integro-differential equations with Fredholm operator by the derivative of the higest order in Banach spaces and it's applications. Izv. Irkutskogo gos. univ. Ser. Matem., 5, No. 2, pp. 90-102 (in Russian).

Gordeziani, D. G. & Avilishvili, G. A. (2000). On the constructing of solutions of the nonlocal initial boun dary value problems for one-dimensional medium oscillation equations. Matem. Modelirovanie, 12, No. 1, pp. 94-103 (in Russian).

Ivanchov, N. I. (2004). Boundary value problems for a parabolic equation with integral conditions. Differ. Uravn., 40, No 4. pp. 547-564 (in Russian). https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000035796.56467.44

Tikhonov, I. V. (2003). Uniqueness theorems for linear non-local problems for abstract differential equations. Izv. RAN. Ser. Mat., 67, No. 2, pp. 133-166 (in Russian). https://doi.org/10.1070/IM2003v067n02ABEH000429

Dzhumabaev, D. S. & Bakirova, E. A. (2015). On unique solvability of a boundary-value problem for Fredholm intergo-differential equations with degenerate kernel. Nonlinear Oscillations, 18, No. 4, pp. 489-506 (in Russian).

Yuldashev, T. K. (2015). On Fredholm partial integro-differential equation of the third order. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., No. 9, pp. 74-79 (in Russian). https://doi.org/10.3103/s1066369x15090091

Yuldashev, T. K. (2016). Inverse problem for a nonlinear Benney—Luke type integro-differential equations with degenerate kernel. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., No. 9, pp. 59-67 (in Russian). https://doi.org/10.3103/s1066369x16090061

Yuldashev, T. K. (2016). Nonlocal mixed-value problem for a Boussinesq-type integrodifferential equation with degenerate kernel. Ukr. Math. Zh., 68, No. 8, pp. 1115-1131 (in Russian).

##submission.downloads##

Опубліковано

08.09.2024

Як цитувати

Юлдашев, Т. (2024). Розв’язність і визначення коефіцієнта в одній крайовій задачі для інтегро-диференціального рівняння Фредгольма з виродженим ядром . Доповіді Національної академії наук України, (5), 8–16. https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.05.008