Розв’язність і визначення коефіцієнта в одній крайовій задачі для інтегро-диференціального рівняння Фредгольма з виродженим ядром
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.05.008Ключові слова:
інтегральна умова, інтегро-диференціальне рівняння, вироджене ядро, обернена крайова задача, однозначна розв’язністьАнотація
Розглянуто питання однозначної розв’язності і визначення коефіцієнта однієї нелокальної оберненої задачі для інтегро-диференціального рівняння Фредгольма другого порядку з виродженим ядром і відбиваючим відхиленням. Одержано систему алгебраїчних рівнянь. Усунуто особливості, що виникали при визначенні довільних (невідомих) сталих. Встановлено критерій однозначної розв’язності поставленої задачі і доведено відповідну теорему.
Завантаження
Посилання
Bang, N. D., Chistyakov, V. F. & Chistyakova, E. V. (2015). About some properties of degenerate systems of linear integro-differential equations. I. Izv. Irkutskogo gos. univ. Ser. Matem., 11, pp. 13-27 (in Russian).
Bykov, Ja. V. (1957). On some problems of the theory of integro-differential equations. Frunze: Izd-vo Kirg. un-ta (in Russian).
Vajnberg, M. M. (1964). Integro-differential equations. Itogi nauki. Ser. Mat. anal. Teor. veroyatn. Regulir. 1962. Moscow: VINITI, pp. 5-37 (in Russian).
Vasil'jev, V. V. (1961). On the solution of the Cauchy problem for a class of linear integro-differential equations. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., No. 4, pp. 8-24 (in Russian).
Vlasov, V. V. & Perez Ortiz R. (2015). Spectral analysis of integro-differential equations in viscoelasticity and thermal physics. Mat.Notes, 98, Iss. 3, pp. 689-693. https://doi.org/10.1134/S0001434615090357
Lando, Yu. K. (1961). A boundary-value problem for linear integro-differential equations of Volterra type in the case of disjoint boundary conditions Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., No. 3, pp. 56-65 (in Russian).
Phalaleev, M. V. (2012). Integro-differential equations with Fredholm operator by the derivative of the higest order in Banach spaces and it's applications. Izv. Irkutskogo gos. univ. Ser. Matem., 5, No. 2, pp. 90-102 (in Russian).
Gordeziani, D. G. & Avilishvili, G. A. (2000). On the constructing of solutions of the nonlocal initial boun dary value problems for one-dimensional medium oscillation equations. Matem. Modelirovanie, 12, No. 1, pp. 94-103 (in Russian).
Ivanchov, N. I. (2004). Boundary value problems for a parabolic equation with integral conditions. Differ. Uravn., 40, No 4. pp. 547-564 (in Russian). https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000035796.56467.44
Tikhonov, I. V. (2003). Uniqueness theorems for linear non-local problems for abstract differential equations. Izv. RAN. Ser. Mat., 67, No. 2, pp. 133-166 (in Russian). https://doi.org/10.1070/IM2003v067n02ABEH000429
Dzhumabaev, D. S. & Bakirova, E. A. (2015). On unique solvability of a boundary-value problem for Fredholm intergo-differential equations with degenerate kernel. Nonlinear Oscillations, 18, No. 4, pp. 489-506 (in Russian).
Yuldashev, T. K. (2015). On Fredholm partial integro-differential equation of the third order. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., No. 9, pp. 74-79 (in Russian). https://doi.org/10.3103/s1066369x15090091
Yuldashev, T. K. (2016). Inverse problem for a nonlinear Benney—Luke type integro-differential equations with degenerate kernel. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., No. 9, pp. 59-67 (in Russian). https://doi.org/10.3103/s1066369x16090061
Yuldashev, T. K. (2016). Nonlocal mixed-value problem for a Boussinesq-type integrodifferential equation with degenerate kernel. Ukr. Math. Zh., 68, No. 8, pp. 1115-1131 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
