Про зведення оператора Ліонса до простішого вигляду
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.03.008Ключові слова:
гіперциклічний оператор, еквівалентні оператори, оператор Ліонса, оператори перетворення, простір аналітичних функцій, хаотичний операторАнотація
Нехай α∈C,m∈N,m⩾2, and Lα=dmdzm+αzdm−1dzm−1. У підпросторах просторів функцій, аналітичних в областях, вивчаються умови еквівалентності оператора Ліонса Lα простішим операторам. Доведено гі пер циклічність та хаотичність одного класу операторів.
Завантаження
Посилання
Lions, J.L. (1956) Colloques internationaux du CNRS. Vol. 71. La théorie des équations aux dérivées partielles. Nancy, pp. 125-137.
Trimeche, K. (1988). Mean-periodic function associated with a differential operator in the complex plane. In Mazhar, S. M., Hamoui, A., Faour, N. S. (Eds.). Mathematical analysis and its applications: Proceedings of the International Conference on Mathematical Analysis and Its Applications, Kuwait, 1985 (pp. 385-4002), Oxford: Pergamon Press.
Trimeche, K. (1988). Transmutation operators and mean-periodic functions associated with differential operators. London: Harwood Academ. Publ.
Delsarte, J. & Lions, J. L. (1957). Transmutatuions d'operateurs differentieles dans le domaine complexe. Comment. Math. Helv., 32, No. 2, pp. 113-128.
Dimovski, I. H. (1990). Convolutional Calculus. Dordrecht: Kluwer. https://doi.org/10.1007/978-94-009-0527-6
Berezovskaya, G. M. & Berezovskii, N. I. (1984). Description of the isomorphisms of spaces of holomorphic functions that commute with powers of a multiplication operator. Ukr. Math. J., 36, No. 5, pp. 456-459. https://doi.org/10.1007/BF01086769
Linchuk, Yu. S. (2014). On a class of diagonal operators in the spaces of analytic functions and its application. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 3: 25-28 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.03.025
Linchuk, Yu. S. (2014). Generalized Dunkl – Opdam operator and its properties in the spaces of analytic functions in domains. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 57, No. 4, pp. 7-17 (in Ukrainian).
Godefroy, G. & Shapiro, J. H. (1991). Operators with dense, invariant, cyclic vector manifolds. J. Funct. Anal., 98, No. 2, pp. 229-269. https://doi.org/10.1016/0022-1236(91)90078-J
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.