Точні розв’язки спектральних задач для оператора Шрьодінгера на (–∞, ∞) з поліноміальним потенціалом, одержані FD-методом
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.02.010Ключові слова:
власні значення, експоненціально збіжний метод, оператор Шрьодінгера, спектральні задачіАнотація
Для знаходження точних розв'язків одновимірних спектральних задач для оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом вперше запропоновано функціонально-дискретний метод, що належить до чисельно-аналітичних методів і дає можливість, з одного боку, знаходити точні розв'язки розглядуваних задач (як результати граничних переходів), а з іншого боку, коли це неможливо, одержувати розв'язок із будь-якою наперед заданою точністю. Результати, зокрема, можуть бути використані для знаходження основних і збуджених енергетичних станів енергії ангармонічних осциляторів та осциляторів із подвійною потенціальною ямою.
Завантаження
Посилання
Magyari, E. (1981). Phys. Lett. A, 81, Iss. 2—3, pp. 116—118. https://doi.org/10.1016/0375-9601(81)90037-2
Banerjee, K. (1978). Proc. R. Soc. Lond. A, No 364, pp. 263—275.
Chaudhuri, R. N., Mondal, M. (1991). Phys. Rev. A, 43, pp. 32—41. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.43.3241
Adhikari, R., Dutt, R., Varshni, Y. P. (1989). Phys. Lett. A, 141, Iss. 1—2, pp. 1—8. https://doi.org/10.1016/0375-9601(89)90433-7
Kao, Y.-M., Jiang, T.-F. (2005). Phys. Rev. E, 71, 036702, 7 p.
Roy, A. K., Gupta, N., Deb, V. M. (2001). Phys. Rev. A, 65, No 1, 012109, 7 p.
Heun's. Differential Equations (1995). A., Ronveaux (Ed.). New York: Oxford University Press.
Makarov, V. L. (1991). Dokl. AN SSSR, 320, No 1, pp. 34—39 (in Russian).
Makarov, V. L. (1997). J. Somr. and Appl. Math., No 82, pp. 69—74 (in Ukrainian).
NIST Handbook of Mathematical Functions (2010). F. W. J., Olver, D. W., Lozier, R. F., Boisvert, C. W., Clare (Eds.). New York: Cambridge Univ. Press, http://dlmf.nist.gov.
Bateman, H., Erdëlyi, A. (1974). Higder transcendental functions, Vol. 2. Moscow: Nauka (in Russian).
Makarov, V. L., Romanyuk, N. M. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, 2: 26—31 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.02.026
Makarov, V. L. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, 11: 5—11 (in Ukrainian). https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.11.005
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.