Комп’ютерне моделювання динаміки процесу міграції розчинних речовин при фільтрації ґрунтових вод з вільною поверхнею на основі дробово-диференціального підходу
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.12.021Ключові слова:
динаміка конвективно-дифузійних процесів, дробово-диференціальні математичні моделі, математичне і комп’ютерне моделювання, нелінійні крайові задачі, скінченно-різницеві розв'язки, узагальнена похідна Капуто—Герасимова, установлена плоско-вертикальна фільтрація ґрунтових водАнотація
Виконано математичне моделювання дробово-диференціальної динаміки аномального процесу конвективної дифузії розчинних речовин при плоско-вертикальній установленій фільтрації ґрунтових вод з вільною поверхнею. В рамках моделі з узагальненою похідною дробового порядку Капуто—Герасимова поставлена відповідна нелінійна крайова задача, наведена скінченно-різницева методика її наближеного розв’язання, викладені результати комп’ютерних експериментів.
Завантаження
Посилання
Lavryk, V. I., Filchakova, V. P. & Yashyn, A. A. (1990). Conformal mappings of physical topological models. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).
Liashko, I. I., Demchenko, L. I. & Mystetskyj, G. E. (1991). Numerical solution of heat and mass transfer problems in porous media. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).
Mystetskyj, G. E. (1985). Hydroconstruction. Automation of computations of mass transfer in soils. Kiev: Budivelnyk (in Russian).
Polubarinova-Kochina, P. Ia. (1977). Theory of groundwater movement. Moscow: Nauka (in Russian).
Bulavatskyj, V. M., Kryvonos, Iu. G. & Skopetskyj, V. V. (2005). Non-classical mathematical models of heat and mass transfer. Kyiv: Naukova Dumka (in Ukrainian).
Bohaienko, V. A., Bulavatskyj, V. M., Skopetskyj, V. V. (2008). Parallel algorithm for computing filtrational convective pollutants diffusion from aquiferous strata. Upravliaiushchie sistemy i machyny, No. 5, pp. 18-23 (in Russian).
Vlasiuk, A. P. & Ostanchuk, O. P. (2015). Mathematical modelling of salt solutions movement in the case of ground water filtration in soil massifs. Rivne: NUVGP (in Ukrainian).
Bulavatsky, V. M. (2012). Mathematical modeling of dynamics of the process of filtration convection diffusion under the condition of time nonlocality. J. Automation and Information Science, 44, No. 2, pp. 13-22. doi: https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v44.i4.20
Vlasiuk, A. P. & Martyniuk, P. M. (2008). Mathematical modelling of soil consolidation in the case of salt solutions filtration in non-isothermal conditions. Rivne: NUVGP (in Ukrainian).
Bulavatskyj, V. M. & Kryvonos, Iu. G. (2014). Mathematical models with control functions for studying fractional differential dynamics of geomigration processes. Problemy upravlenija i informatiki, No. 3, pp. 138-147 (in Russian).
Almeida, R. A. (2017). Caputo fractional derivative of a function with respect to another function. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 44, pp. 460-481. doi: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2016.09.006
Abramovitz, M. & Stegun, I.A. (1965). Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover.
Podlubny, I. (1999). Fractional differential equations. New York: Academic Press.
Kilbas, A. A., Srivastava, H. M. & Trujillo, J. J. (2006). Theory and applications of fractional differential equations. Amsterdam: Elsevier.
Samarskii, A. A. (2001). The Theory of Difference Schemes. New York: CRC Press. doi: https://doi.org/10.1201/9780203908518
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
