Про принцип порівняння і оцінки функцій Ляпунова для нелінійних систем
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.09.003Ключові слова:
нелінійна система загального вигляду, оцінка норми розв’зків, стійкість руху, функція ЛяпуноваАнотація
Наводяться деякі нові оцінки функції Ляпунова для нелінійної системи і встановлюються умови стійкості за Ляпуновим і на кінцевому інтервалі. Наведені умови базуються на оцінках норми розв’язків нелінійної системи рівнянь збуреного руху.
Завантаження
Посилання
Corduneanu, C. (2009). The contribution of R. Conti to the comparison method in differential equations. Libertas Math., 29, pp. 113-115.
Conti, R. (1956). Limitazione "in ampiezza"delle soluzioni di un sistema di equazioni diferenziali ordinarie e applicazini. Boll. Unione Mat. Ital. Ser. 3, 11, No. 3, pp. 344-349.
Conti, R. (1956). Sulla prolungabilita delle soluzioni di un sistema di equazioni diferenziali ordinarie. Boll. Unione Mat. Ital. Ser. 3, 11, No. 4, pp. 510-514.
Lyapunov, A. M. (1935). The general problem of the stability of motion. Leningrad, Moscow: ONTI (in Russian).
Melnikov, G. I. (1956). Some questions of the direct Lyapunov method. Dokl. AN. SSSR, 110, No. 3, pp. 326-329 (in Russian).
Martynyuk, A. A. (2011). Asymptotic stability criterion for nonlinear monotonic systems and its applications (review). Int. Appl. Mech., 47, Iss. 5, pp. 475-534; Martynyuk, A.A. (2015). A criterion for the asymptotic stability of non-linear monotonic si- and its application. In Modern problems of mechanics, Vol. 1 (pp. 276-339). Kiev: LITERA LTD (in Russian).
Martynyuk, A. A. (2017). Constructive estimates of Lyapunov V-functions for the equations of perturbed motion. Prikl. Mekhanika, 53 (63), Iss. 5, pp. 122-128 (in Russian). doi: https://doi.org/10.1007/s10778-017-0840-4
Bihari, I. (1956). A generalization of a lemma of Bellman and its application to uniqueness problems of differential equations. Acta Math. Hung., 7, pp. 81-94. doi: https://doi.org/10.1007/BF02022967
Brauer, F. (1963). Bounds for solution of ordinary differential equations. Proc. Amer. Math. Soc. 14, No. 1, pp. 36-43. doi: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1963-0142829-0
Cooke, K. L. (1955). A non-local existence theorem for systems of ordinary differential equations. Rend. Circ. Mat. Palermo, 4, pp. 301-308. doi: https://doi.org/10.1007/BF02854201
Wintner, A. (1946). An Abelian lemma of asymptotic equilibria. Amer. J. Math., 78, pp. 451-454. doi: https://doi.org/10.2307/2371826
Langenhop, C. E. (1960). Bounds on the norm of a solution of a general differential equation. Proc. Amer. Math. Soc., 11, pp. 795-799.
Martynyuk, A. A. (2015). Novel bounds for solutions of nonlinear differential equations. Appl. Math., 6, pp. 182-194. doi: https://doi.org/10.4236/am.2015.61018
Lakshmikantham, V., Leela, S. & Martynyuk, A. A. (1990). Practical stability of nonlinear systems. Singa pore: World Scientific. doi: https://doi.org/10.1142/1192
Zubov, V. I. (1959). Mathematical methods for the automatic regulation systems analysis. Leningrad: Sudpromgiz (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
