Організація фрактального моделювання
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.06.067Ключові слова:
мікрооб’єкт, макрооб’єкт, математична модель, мультифрактал, неповнота формальної аксіоматики, структура, фрактальне моделюванняАнотація
Запропоновано основи організації фрактального моделювання виходячи з критеріїв, що відображають ключові властивості об’єктів моделювання залежно від області їх застосування. Для прикладу наведено окремі раніше опубліковані авторами стратегії, що дозволило не включати в текст повідомлення громіздку формалізацію загального напрямку фрактального моделювання.
Завантаження
Посилання
Mandelbrot, B. B. (1982). The fractal geometry of nature. New York, San Francisco: Freeman.
Lange, O. (1965). Wholes and Parts. A general theory of system behaviour. Oxford: Pergamon Press.
Takens, F. (1981). Detecting strange attractors in turbulence. Dynamical systems and turbulence. Lecture notes in mathematics. Vol. 898 (pp. 366-381). Berlin, Heidelberg: Springer. doi: https://doi.org/10.1007/BFb0091924
Bolshakov, V. I. & Dubrov, Yu. I. (2002). An estimate of the applicability of fractal geometry to describe the language of qualitative transformation of materials. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 4, pp. 116-121 (in Russian).
Grinchenko, V. T., Matsypura, V. T. & Snarskiy, A. A. (2005). Introduction to nonlinear dynamics. Chaos and Fractals. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).
Bulat, A. F. & Dyrda, V. I. (2005). Fractals in geomechanics. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).
Rényi, A. (1970). Probability theory. Amsterdam: North-Holland.
Bol'shakov, V. I., Volchuk, V. N. & Dubrov, Yu. I. (2017). Fractal approach to the identification of complex systems. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., No. 6, pp. 46-50 (in Russian). doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.06.046
Bol'shakov, V. I. & Dubrov, Yu. I. (2017). Ways anthropomorphic identification systems. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr., No. 10, pp. 63-67 (in Ukrainian). doi: https://doi.org/10.15407/visn2017.10.062
Volchuk, V. M. (2017). On the application of fractal formalism for ranging criteria of quality of multiparametric technologies. Metallofizika i Noveishie Tekhnologii, 39, No. 7, pp. 949-957 (in Russian). doi: https://doi.org/10.15407/mfint.39.07.0949
Gödel, K. (1931). Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Matematica und verwandter Systeme. Monatsh. Math. Phys., 38, pp. 173-198. doi: https://doi.org/10.1007/BF01700692
Bol'shakov, Vad. I., Bol'shakov, V. I., Volchuk, V. N. & Dubrov Yu. I. (2014). A partial compensation of the incompleteness of a formal axiomatics at the identification of a metal structure. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr., No. 12, pp. 45-48 (in Ukrainian). doi: https://doi.org/10.15407/visn2014.04.055
Bol'shakov, V. I., Volchuk, V. N. & Dubrov, Yu. I. (2008). Peculiarities of applications of the multifractal for malism to materials science. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., No. 11, pp. 99-107 (in Russian).
Bol'shakov, V. I., Volchuk, V. N. & Dubrov, Yu. I. (2017). Topological and fractal invariants of a structure to assess the quality of a metal. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., No. 4, pp. 42-48 (in Russian). doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.04.042
Bol'shakov, V. I. & Volchuk, V. N. (2011). Materials science aspects of applications of the wavelet-multifractal approach to the evaluation of a structure and properties of low-carbon steel. Metallofizika i Noveishie Tekhnologii, 33, No. 3, pp. 347-360 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
