Про стійкість розв’язків дробово-подібних рівнянь збуреного руху
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.06.009Ключові слова:
асимптотична стійкість, дробово-подібна система рівнянь, метод функцій Ляпунова, нестійкість, стійкістьАнотація
Обговорюється застосування дробово-подібної похідні функції Ляпунова для динамічного аналізу рівнянь збуреного руху з дробово-подібною похідною вектора стану. Наведено основні теореми прямого методу Ляпунова для даного класу рівнянь руху.
Завантаження
Посилання
Lyapunov, A. M. (1935). The general problem of motion stability. Leningrad, Moscow: ONTI (in Russian).
Podlybny, I. (1999). Fractional differential equations. London, Acad. Press.
Kilbas, A., Srivastava, M.H. & Trujillo, J. J. (2006). Theory and application on fractional differential equations. Amsterdam: North Holland.
Lakshmikantham, V., Leela, S. & Devi, J. V. (2009). Theory of fractional dynamic systems. Cambridge: Cambridge Scientific Publ.
Martynyuk, A. A. (2016). On the stability of a system of equations with fractional derivatives with respect to two measures. J. Math. Sci., 217, No. 4, pp. 468-475. doi: https://doi.org/10.1007/s10958-016-2986-8
Khalil, R., Al Horani, M., Yousef, A. & Sababheh, M. (2014). A new definition of fractional derivative. J. Comput. Appl. Math., 264, pp. 65-70. doi: https://doi.org/10.1016/j.cam.2014.01.002
Abdeljawad, T. (2015). On conformable fractional calculus. J. Comput. Appl. Math., 279, pp. 57-66. doi: https://doi.org/10.1016/j.cam.2014.10.016
Ortigueira, M. D. & Machado, J. A. T. (2015). What is a fractional derivative? J. Comput. Phys., 293, pp. 4-13. doi: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2014.07.019
Pospíšil, M., Pospíšilová Škripková, L. (2016). Sturm's theorems for conformable fractional differential equation. Math. Commun., 21, pp. 273-281.
Caputo, M. (1969). Elasticita e dissipazione. Bologna: Zanichelli.
Aguila-Camacho, N., Duarte-Mermoud, M. A. & Gallegos, J. A. (2014). Liapunov functions for fractional order systems. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat., 19, pp. 2951-2957. doi: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2014.01.022
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
