Резольвенти власних розширень лінійних відношень та скінченновимірних звужень щільно визначених операторів
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.04.003Ключові слова:
гільбертів простір, лінійне відношення, резольвента, розширенняАнотація
У термінах абстрактних крайових операторів та відповідних функцій Вейля знайдено резольвентну множину та побудовано резольвенту власного розширення замкненого лінійного відношення, зокрема скінченновимірного звуження щільно визначеного оператора в гільбертовому просторі.
Завантаження
Посилання
Arens, R. (1961). Operational calculus of linear relations. Pacif. J. Math., 11, No. 1, pp. 923. doi: https://doi.org/10.2140/pjm.1961.11.9
Coddington, E. A. (1973). Selfadjoint subspace extensions of nondensely defined linear symmetric operators. Bull. Amer. Math. Soc., 79, No. 4, pp. 712-715. doi: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1973-13275-6
Dijksma, A. & Snoo, H. S. V. de. (1974). Selfadjoint extensions of symmetric subspaces. Pacif. J. Math., 54, No. 1, pp. 71-100. doi: https://doi.org/10.2140/pjm.1974.54.71
RofeBeketov, F. S. (1969). Selfadjoint extensions of differential operators in the spase of vectorfunctions. Dokl. AN SSSR, 184, No. 5, pp. 1034-1037 (in Russian).
Kochubei, A. N. (1975). Extensions of symmetric operators and symmetric linear relations. Mat. Zametki, 17, No. 1, pp. 41-48 (in Russian).
Gorbachuk, V. I. & Gorbachuk, M. L. (1984). Boundary value problems for differentialoperator equations. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).
Krasnoselskij, M. A. (1949). On selfadjoint extensions of Hermitian operators. Ukr. Math. Zhurn., No. 1, pp. 21-38 (in Russian).
Strauss, A. W. (1968). On extensions and characteristic function of symmetric operator. Izv. AN SSSR, 32, No. 1, pp. 186-207 (in Russian).
Kochubei, A. N. (1977). The extensions of a nondensely defined symmetric operator. Sib. Math. J., 18, No. 2, pp. 225-229. doi: https://doi.org/10.1007/BF00967155
Derkach, V. A. & Mamalud, M. M. (1995). The extension theory of Hermitian operators and the moment problem. J. Math. Sci, 73, No. 2, pp. 141-242. doi: https://doi.org/10.1007/BF02367240
Malamud, M. M. & Mogilevskii, V. I. (1997). On extensions of dual pairs of operators. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., No. 1, pp. 30-37 (in Ukrainian).
Olijar, Yu. I. & Storozh, O. G. (2013). Abstract boundary operators and some classes of extensions of linear relations. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., No. 4, pp. 19-22 (in Ukrainian).
Kato, T. (1972). Perturbation theory for linear operators. Moscow: Mir (in Russian).
Oliyar, Yu. I. & Storozh, O. G. (2014). On a criteria of mutual adjoiness for extensions of some nondensely definedoperators. Meth. Funct. Anal. Topol., 20, No. 1, pp. 50-58.
Storozh, O. G. (1995). Extension theory methods and differentialboundary operators. (Unpublished Doctor thesis). Ivan Franko Lviv State University, Lviv, Ukraine (in Ukrainian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
