Загальні еліптичні крайові задачі у просторах Хермандера—Ройтберга
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.02.003Ключові слова:
RO-змінна функція, апріорна оцінка, еліптична задача, простір Хермандера, регулярність розв’язку, фредгольмів операторАнотація
Доведено теореми про характер розв’язності і регулярність розв’язків загальних еліптичних крайових задач у гільбертових просторах Хермандера, модифікованих за Ройтбергом. Для цих просторів показниками регулярності служать довільне дійсне число і досить загальна вагова функція частотних змінних.
Завантаження
Посилання
Lions, J.-L. & Magenes, E. (1972). Non-homogeneous boundary-value problems and applications. Vol. 1. New York, Heidelberg: Springer.
Roitberg, Ya. A. (1996). Elliptic boundary value problems in the spaces of distributions. Dordrecht: Kluwer Acad. Publishers. doi: https://doi.org/10.1007/978-94-011-5410-9
Hörmander, L. (1963). Linear partial differential operators. Berlin: Springer. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-46175-0
Mikhailets, V. A. & Murach, A. A. (2014). Hörmander spaces, interpolation, and elliptic problems. Berlin, Boston: De Gruyter. doi: https://doi.org/10.1515/9783110296891
Agranovich, M. S. (1997). Elliptic boundary problems. Encycl. Math. Sci. Vol. 79. Partial differential equations, IX. Berlin: Springer. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-662-06721-5_1
Kozlov, V. A., Maz'ya, V. G. & Rossmann, J. (1997). Elliptic boundary value problems in domains with point singularities. Providence: Amer. Math. Soc.
Seneta, E. (1976). Regularly varying functions. Berlin: Springer. doi: https://doi.org/10.1007/BFb0079658
Volevich, L. R. & Paneah, B. P. (1965). Certain spaces of generalized functions and embedding theorems. Russ. Math. Surveys, 20, No. 1, pp. 1-73. doi: https://doi.org/10.1070/RM1965v020n01ABEH004139
Mikhailets, V. A. & Murach, A. A. (2006). Refined scales of spaces and elliptic boundary-value problems. II. Ukr. Math. J., 58, No. 3, pp. 398-417. doi: https://doi.org/10.1007/s11253-006-0074-9
Mikhailets, V. A. & Murach, A. A. (2013). Extended Sobolev scale and elliptic operators. Ukr. Math. J., 65, No. 3, pp. 435-447. doi: https://doi.org/10.1007/s11253-013-0787-5
Roitberg, Ja. A. (1964). Elliptic problems with non-homogeneous boundary conditions and local increase of smoothness of generalized solutions up to the boundary. Soviet. Math. Dokl., 5, pp. 1034-1038.
Mikhailets, V. A. & Murach, A. A. (2008). An elliptic boundary-value problem in a two-sided refined scale of spaces. Ukr. Math. J., 60, No. 4, pp. 574-597. doi: https://doi.org/10.1007/s11253-008-0074-z
Roitberg, Ja. A. (1970). Homeomorphism theorems and Green's formula for general elliptic boundary value problems with boundary conditions that are not normal. Sb. Math., 12, No. 2, pp. 177-212. doi: https://doi.org/10.1007/BF01085380
Kostarchuk, Ju. V. & Roitberg, Ja. A. (1973). Isomorphism theorems for elliptic boundary value problems with boundary conditions that are not normal. Ukr. Math. J., 25, No. 2, 222-226. doi: https://doi.org/10.1007/BF01096983
Kostarchuk, Ju. V. (1973). Local increase of the smoothness of generalized solutions to elliptic boundary value problems with boundary conditions that are not normal. Ukr. Mat. Zh., 25, No. 4, 536–540 (in Russian). doi: https://doi.org/10.1007/BF01096983
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
