Оптимальне керування інтенсивністю занурених точкових джерел води у ненасиченому пористому середовищі
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.12.013Ключові слова:
керування, метод скінченних різниць, оптимізація, пористе середовище, рівняння Річардса—КлютаАнотація
Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокут ної ненасиченої області пористого середовища з нульовими початковими умовами, нульовою вологістю на границі та заданою досяжною цільовою вологістю. Запропоновано підхід, який використовує перетворення Кірхгофа, що дозволяє звести квазілінійну параболічну початково-крайову задачу до лінійної та безрозмірної. Показано коректність лінеаризованої безрозмірної задачі нестаціонарного вологоперенесення, зо крема теореми щодо існування та єдиності узагальненого розв’язку, а також існування та єдиність оптимального керування потужністю занурених точкових джерел. Наведено результати обчислювальних експериментів, які продемонстрували високу точність методу. Запропонований метод дозволяє розв’язати актуальну задачу оптимального вибору параметрів системи крапельного зрошення та збільшити її ефективність.
Завантаження
Посилання
Vabishchevich, P. N (2003). Numerical solution of the problem of the identification of the right-hand side of a parabolic equation. Russian Math. (Iz. VUZ), 47, No. 1, pp. 29-37 (in Russian).
Lyashko, S. H., Klyushin, D. A., Semenov, V. V. & Shevchenko, K. V. (2007). Eulerian and Lagrangian ap proach to solving the inverse convection–diffusion problem. Dopov. Nac akad. nauk Ukr., No. 10, pp. 38-43 (in Ukrainian).
Tymoshenko, A., Klyushin, D. & Lyashko, S. (2019). Optimal Control of Point Sources in Richards-Klute equa tion. Advances in Intelligent Systems and Computing, 754, pp. 194-203. Doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-91008-6_20
Nikolaevskaya, E. A., Khimich, A. N. & Chistyakova, T. V. (2012). Solution of linear algebraic equations by gauss method. Studies in Computational Intelligence, 399, pp. 31-44. Doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-25673-8_3
Lyashko S.I., Klyushin D.A., Onotskyi V.V. & Lyashko N.I. (2018). Optimal Control of Drug Delivery from Microneedle Systems. Cybernetics and System Analysis, 54(3), P. 1–9. Doi: https://doi.org/10.1007/s10559-018-0037-9
Lyashko, S. I., Klyushin, D. A, Nomirovsky, D. A. & Semenov, V. V. (2013). Identification of age — structured contamination sources in ground water. Optimal control of age — structured populations in economy, demography, and the invironment. Eds. By R. Boucekkline et all.), London and New York: Routledge, pp. 277-292.
Lyashko, S. I. Klyushin, D. A. & Palienko, L. I. (2000). Simulation and generalized optimization in pseudohyperbolical systems. J. Automation and Inform. Sci., 32(5), pp. 108-117. Doi: https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v32.i5.80
Lyashko, S. I. (1995). Numerical solution of pseudoparabolic equations. Cybernetics and System Analysis, 31(5), pp. 718-722. Doi: https://doi.org/10.1007/BF02367730
Lyashko, S. I. (1991). Approximate solution of equations of pseudoparabolic type. Comput. Mathematics and Math. Physics, 31(12), pp. 107-111.
Shulgin, D. F. & Novoselskiy, S. N. (1986). Mathematical models and methods of calculation of humidity transfer during subsurface irrigation. Matematika I problemy vodnogo khozyajstva, Kyiv: Naukova Dumka, pp. 73-89 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
