Плоска періодична контактна задача для двох пружних смуг з початковими напруженнями
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.10.038Ключові слова:
лінеаризована теорія пружності, початкові (залишкові) напруження, початкові деформації, пружна накладкаАнотація
У роботі в рамках лінеаризованої теорії пружності розглядається плоска контактна задача про передачу навантаження від пружних періодично розташованих накладок скінченної довжини до двох однакових смуг з початковими (залишковими) напруженнями. Дослідження проведені в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій і різних варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Вивчається вплив наявності початкових (залишкових) напружень в смугах на закон розподілу контактних напружень по лінії контакту з пружними періодично розташованими накладами кінцевої довжини. Виходячи з припущення про те, що накладки одночасно навантажуються вертикальними і горизонтальними силами, потрібно зауважити, що пружна накладка в вертикальному напрямку згинається як звичайна балка, а в горизонтальному напрямку стискається або розтягується, як звичайний стрижень з скінченною жорсткістю, який знаходиться в одноосьовому напружено-деформованому стані, задача математично формулюється як система інтегро-диференціальних рівнянь відносно невідомих контактних напружень. Використовуючи перетворення Фур'є, система розв'язується в замкнутому вигляді. В кінцевому результаті вирази для контактних напружень представлені у вигляді інтегралів Фур'є.
Завантаження
Посилання
Arutyunyan, N. Kh. & Mhitaryan, S. M. (1968). Periodic contact problem for a half-plane with elastic straps. Prikl. Mekh. 32, No. 4. pp. 632-646 (in Russian). doi: https://doi.org/10.1016/0021-8928(68)90096-8
Sarkisyan, V. S. (1983). Contact problems for the half-planes and strips with elastic straps. Yerevan: Yerevan Univ. Press. (in Russian).
Guz, A. N., Babich, S. Y. & Rudnitskii, V. B. (1998). Contact problems for elastic bodies with initial stresses: Focus on Ukrainian research. Int. Appl. Mech. Rew., 51, No. 5. pp. 343-371. doi: https://doi.org/10.1115/1.3099009
Dihtyaruk, N. N. (2004). Periodic contact problem for an elastic band with initial (residual) stresses. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., No. 3. pp. 46-49 (in Ukrainian).
Guz, A. N., Babich, S. Y. & Rudnitskii, V. B. (1995). Contact interaction of bodies with initial stresses. Kyiv: Vysha Shkola (in Ukrainian).
Guz, A. N. (1983). Mechanics of brittle fracture of materials with initial stresses. Kiev: Naukova Dumka (in Russian). doi: https://doi.org/10.1016/B978-1-4832-8440-8.50107-1
Shtaerman, I. Ya. (1949). Contact problems of the theory of elasticity. Moscow. Gostehizdat (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
