Граничні можливості методу псевдообернення для керування лінійними багатозв'язними об'єктами без пам'яті: гарантовані результати

Анотація

Стаття стосується дискретного керування лінійними багатозв’язними об'єктами без пам’яті з використанням підходу, основаного на псевдооберненій моделі. Вона відповідає на питання, що відносяться до областей застосовності цього підходу. Мета статті полягає в тому, щоб виявити деякі асимптотичні особливості замкнених систем керування, що містять псевдообернені моделі в їх петлях зворотного зв’язку. Розглядаються об’єкти без пам’яті, що мають будь•які ненульові матриці коефіцієнтів підсилення, а саме, аналізуються класи квадратних невироджених і вироджених матриць, а також прямокутних матриць до вільного рангу. Окремо вивчається випадок, коли ці матриці відомі, і випадок, коли немає повної інформації про їхні елементи. Вводиться припущення, що є невимірювальні довільні, але обмежені зовнішні збурення, межі яких можуть бути, взагалі кажучи, невідомі. Отримано три важливих результати про асимптотичну поведінку систем керування з псевдооберненими моделями. По-перше, показано, що за відсутності невизначеності завжди існує положення рівноваги цих систем та гарантуються їхні стійкість і оптимальність. По-друге, запропоновано новий ефективний закон керування для стабілізації погано обумовлених об’єктів з відомими матрицями коефіцієнтів підсилення. По-третє, встановлено кілька умов, що гарантують існування положення рівноваги і дисипативність системи керування з невизначеностями. Дано також асимптотичні оцінки верхніх меж норм вектора керуючих впливів і вектора вихідних змінних.