Лінійні групи з насиченими підгрупами скінченної центральної розмірності
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.06.003Ключові слова:
лінійна група, локально розв’язна група, нескінченна група, нескінченно розмірна лінійна група, скінченна центральна розмірність, щільне сімейство підгрупАнотація
Нехай F – поле, A – векторний простір над F, G — підгрупа GL(F, A). Будемо говорити, що G має щільне сімейство підгруп, які мають скінченну центральну розмірність, якщо для кожної пари підгруп H, K з G Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension такої, що H ≤ K і H немаксимальна в K, існує така підгрупа L скінченної центральної розмірності, що H ≤ L ≤ K (зазначимо, що L може збігатися з однією з підгруп H або K). У роботі описані локально розв’язні лінійні групи з щільним сімейством підгруп, що мають скінченну центральну розмірність.
Завантаження
Посилання
Dixon, M. R. & Kurdachenko, L. A. (2007). Linear groups with infinite central dimension. In Groups St Andrews 2005, Vol. 1 (pp. 306-312). London Mathematical Society. Lecture Note Series 339. Cambridge Univ. Press. doi: https://doi.org/10.1017/CBO9780511721212.022
Dixon, M. R. & Kurdachenko, L. A. (2011, June). Abstract and linear groups with some specific restrictions. Proceedings of the Meeting on group theory and its applications, on the occasion of Javier Otal's 60th birthday (pp. 87-106), Madrid.
Dixon, M. R., Kurdachenko, L. A., Muños-Escolano, J. M. & Otal, J. (2011). Trends in infinite-dimensional linear groups. In Groups St Andrews 2009 in Bath, Vol. 1 (pp. 271-282). London Mathematical Society. Lecture Note Series 387. Cambridge Univ. Press. doi: https://doi.org/10.1017/CBO9780511842467.018
Kurdachenko, L. A. (2010). On some infinite dimensional linear groups. Note di Matematica, 30, Suppl. 1, pp. 21-36.
Dixon, M. R., Evans, M. J. & Kurdachenko, L. A. (2004). Linear groups with the minimal condition on subgroups of infinite central dimension. J. Algebra, 277, Iss. 1, pp. 172-186. doi: https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2004.02.029
Kurdachenko, L. A. & Subbotin, I. Ya. (2006). Linear groups with the maximal condition on subgroups of infinite central dimension. Publ. Mat., 50, No. 1, pp.103-131. doi: https://doi.org/10.5565/PUBLMAT_50106_06
Kurdachenko, L. A., Muños-Escolano, J. M. & Otal, J. (2008). Antifinitary linear groups. Forum Math., 20, No. 1, pp. 27-44. doi: https://doi.org/10.1515/FORUM.2008.002
Kurdachenko, L. A., Muños-Escolano, J. M. & Otal, J. (2008, April). Soluble linear groups with some restrictions on subgroups of infinite central dimension. Proceedings of the Conference Ischia group theory 2008 (pp. 156-173). Singapore: World Sci. Publ. doi: https://doi.org/10.1142/9789814277808_0012
Kurdachenko, L. A., Muños-Escolano, J. M., Otal, J. & Semko, N. N. (2009). Locally nilpotent linear groups with restrictions on their subgroups of infinite central dimension. Geom. Dedicata, 138, Iss. 1, pp. 69-81. doi: https://doi.org/10.1007/s10711-008-9299-0
Muños-Escolano, J. M., Otal, J. & Semko, N. N. (2008). Periodic linear groups with the weak chain conditions on subgroups of infinite central dimension. Commun. Algebra, 36, Iss. 2, pp. 749-763. doi: https://doi.org/10.1080/00927870701724318
Kurdachenko, L. A., Kuzennyi, M. F. & Semko, M. M. (1985). Groups with dense systems of infinite subgroups. Dokl. AN Ukr. SSR, Ser. A., No. 3, pp. 7-9 (in Ukrainian).
Kurdachenko, L. A., Kuzennyi, N. F. & Semko, N. N. (1992). Groups with a dense system of infinite almost normal subgroups. Ukr. Math. J., No. 7-8, pp. 904-908. doi: https://doi.org/10.1007/BF01058691
Semko, N. N. (1998). On the structure of CDN[ ]-groups. Ukr. Math. J., No. 10, pp. 1431-1441. doi: https://doi.org/10.1007/BF02525249
Semko, N. N. (1998). Structure of locally graded CDN( ]-groups. Ukr. Math. J., No. 11, pp. 1532-1536. doi: https://doi.org/10.1007/BF02524481
Semko, N. N. (1999). Structure of locally graded CDN[ )-groups. Ukr. Math. J., No. 3, pp. 427-433. doi: https://doi.org/10.1007/BF02592479
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
