Розв’язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.05.034Ключові слова:
інтегральне рівняння з узагальненим ядром Коші, крайова тріщина, модель зони зчеплення, умова плавності змикання берегів тріщиниАнотація
Розглянуто крайову тріщину нормального відриву в напівнескінченній площині. Зону передруйнування біля фронту тріщини описано за допомогою моделі зони зчеплення, в основі якої лежить нерівномірний закон зчеплення—відриву. Сингулярне рівняння з узагальненим ядром Коші, що дає розв’язок задачі, після регуляризації розв’язується колокаційним методом, який дозволив врахувати зв’язаність зчеплення та відриву. Представлений алгоритм розв’язання задачі також враховує умову плавності змикання берегів. Числовий приклад побудовано в умовах граничного стану для степеневого закону зчеплення–відриву з ділянкою зміцнення. Встановлено, що регуляризація при розв’язанні задачі практично не впливає на значення критичного навантаження.
Завантаження
Посилання
Selivanov, M. F. (2019). An edge crack with cohesive zone. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., 2019, No. 3: рр. 46–54 (in Ukrainian). doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.03.046
Muskhelishvili, N. I. (1953). Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. Groningen: Noordhoff.
Savruk, M. P., Madenci, E. & Shkarayev, S. (1999). Int. J. Numer. Meth. Engng., 45, pp. 1457-1470. doi: https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0207(19990810)45:10<1457::AID-NME639>3.0.CO;2-P
Selivanov, M. F. & Chornoivan, Y. O. (2018). A semi-analytical solution method for problems of cohesive fracture and some of its applications. Int. J. Fract., 212, 1, pp. 113-121. doi: https://doi.org/10.1007/s10704-018-0295-6
Selivanov, M. F., Chornoivan, Y. O. & Kononchuk, O. P. (2018). Determination of crack opening displacement and critical load parameter within a cohesive zone model. Continuum Mech. Thermodyn. doi: https://doi.org/10.1007/s00161-018-0712-0
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.