Стохастичні моделі прихованих періодичностей та ефективні методи їх виявлення
Представлено академіком НАН України З.Т. Назарчуком
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.06.019Ключові слова:
приховані періодичності, періодично нестаціонарні випадкові сигнали, квазіоптимальні оцінки базових частот, середньоквадратична збіжність×Анотація
Розглянуто методи виявлення прихованих періодичностей, які описуються періодично нестаціонарними випадковими процесами та шляхи підвищення їх ефективності. Проведено аналіз квазіоптимальних оцінок базових частот моментних функцій першого й другого порядків прихованих періодичностей випадкових процесів, що знаходяться як точки максимальних значень квадратичних функціоналів, які є асимптотичними наближеннями функціоналів найменших квадратів. З використанням методу малого параметра доведена середньоквадратична збіжність оцінок і в першому наближенні отримано залежності їх зміщень та дисперсій від довжини реалізації та коефіцієнтів Фур’є математичного сподівання й кореляційної функції.
Завантаження
Посилання
Dragan, Ya. & Yavorsky, I. (1982). Rhytmics of Sea Waving and Underwater Acoustic Signals. Kyiv: Naukova Dumka (in Russian).
Gardner, W. A. (1985). Introduction to Random Processes with Applications to Signals and Systems. NewYork: Macmillan.
Dragan, Ya., Yavorskyj, I. & Rozhkov, V. (1987). Methods of probabilistic analysis of oceanological rhytmics. Leningrad: Gidrometeoizdat (in Russian).
Gardner, W. A. (1994). Cyclostationarity in Communications and Signal Processing. NewYork: IEEE Press.
Hard, H. L. & Miamee, A. (2007). Periodically Correlated Random Sequences: Spectral Theory and Practice. NewYork: Wiley.
Antoni, J. (2009). Cyclostationarity by examples. Mech. Syst. Signal Process., 23, No. 4, pp. 987-1036. https://doi:10.1016/j.ymssp.2008.10.010
Javorskyj, I., Yuzefovych, R., Matsko, I. & Kravets, I. (2015). The stochastic recurrence structure of geophysical phenomena. Applied Condition Monitoring, 3, pp. 55-88. https://doi.org/10.1007/987-3-319-163330-7_4
Napolitano, A. (2020). Cyclostationary Processes and Time Series: Theory, Applications, and Generalizations. Elsevier: AcademicPress.
Javorskyj, I. (2013). Mathematical models and analysis of stochastic oscillations. Lviv: Karpenko Physico-Mechanical Institute (in Ukrainian).
Javorskyj, I. (1984). Application of Buys-Ballot scheme in statistical analysis of rhythmic signal. Radioelectron. Commun. Syst., 27, No. 11, pp. 403-417.
Javorskyj, I. (1985). Statistical analysis of periodically correlated random processes. J. Commun. Technol. Electron., 30, No. 10, pp. 21-29.
Javorskyj, I. & Mykhailyshyn, V. (1996). Probabilistic models and investigation of hidden periodicities. Appl. Math. Lett., 9, No. 2, pp. 21-23. https://doi.org/10.1016/0893-9659(96)00005-5
Javorskyj, I., Dehay, D. & Kravets, I. (2014). Component statistical analysis of second order hidden periodicities. Digit. Signal Process, 26, pp. 50-70. https://doi.org/10.1016/j.dsp.2013.12.002
Javorskyj, I., Yuzefovych, R., Matsko, I., Zakrzewski, Z. & Majewski, J. (2017). Coherent covariance analysis of periodically correlated random processes for unknown non-stationarity period. Digit. Signal Process, 65, pp. 27-51. https://doi.org/10.1016/j.dsp.2017.02.013
Javorskyj, I., Yuzefovych, R., Matsko, I., Zakrzewski, Z. & Majewski, J. (2018). Covariance analysis of periodically correlated random processes for unknown non-stationarity period. Advances in Signal Processing: Reviews. Ed. Sergey Y. Yurish. Barselona: International Frequency Sensor Association Publishing, pp. 155-276.
Javorskyj, I., Yuzefovych, R., Matsko, I. & Zakrzewski, Z. (2022). The least square estimation of the basic frequency for periodically non-stationary random signals. Digit. Signal Process, 122, Article number: 103333. https://doi.org/10.1016/j.dsp.2021.103333
Buys Ballot, C.H.D. (1847). Leo Claemert Periodiques de Temperature. Kemintet Fills, Utrecht.
Javorskyj, I., Isayev, I., Majewski, J. & Yuzefovych, R. (2010). Component covariance analysis for periodically correlated random processes. Signal Process, 90, No. 4, pp. 1083-1102. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2009.07.031
Javorskyy, I., Yuzefovych, R., Kravets, I. & Zakrzewski, Z. (2011). Least squares method in the statistic analysis of periodically correlated random processes. Radioelectron. Commun. Syst., 54, No. 1, pp. 45-59. https://doi.org/10.3103/S0735272711010079
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
