Ізонормальний процес, асоційований з броунівським рухом

Автор(и)

  • А.А. Дороговцев Інститут математики НАН України, Київ https://orcid.org/0000-0003-0385-7897
  • І.І. Ніщенко Національний технічний університет України ""Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"" https://orcid.org/0000-0001-7373-2286

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.06.010

Ключові слова:

броунівський рух, локальні часи самоперетину, гауссове випадкове поле

Анотація

У статті запропоновано новий метод дослідження властивостей траєкторій стандартного планарного броунівського руху {B (t ); t ≥ 0}.  Підхід полягає в тому, що розглядається суперпозиція стаціонарного гаус- сового поля, що не залежить від B, та самого процесу B . Існування локальних часів та часів самоперетину отриманого стаціонарного процесу залежить від збіжності деяких багатовимірних інтегралів уздовж тра- єкторій броунівського руху B .

Завантаження

Посилання

Geman, D., Horowitz, J. & Rosen, J. (1984). A local time analysis of intersections of Brownian paths in the plane. Ann. Probab., 12, No. 1, pp. 86-107. https://doi.org/10.1214/aop/1176993375

Cuzick, J. & DuPreez, J. P. (1982). Joint continuity of Gaussian local times. Ann. Probab., 10, No. 3, pp. 810-817. https://doi.org/10.1214/aop/1176993789

##submission.downloads##

Опубліковано

21.12.2022

Як цитувати

Дороговцев, А. ., & Ніщенко, І. . (2022). Ізонормальний процес, асоційований з броунівським рухом. Доповіді Національної академії наук України, (12), 10–16. https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.06.010

Номер

№ 12 (2015): Доповіді Національної академії наук України

Розділ

Математика

Ліцензія

Авторське право (c) 2022 Доповіді Національної академії наук України

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.