Чисельний метод розв’язування задачі про рух рідини у прямому плоскому жорсткому каналі з двома осесиметричними прямокутними звуженнями. Альтернативний підхід

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.04.055

Ключові слова:

рух рідини, плоский канал, прямокутне звуження, метод

Анотація

Розроблено чисельний метод розв’язування задачі про стаціонарний ламінарний рух рідини у прямому плоскому жорсткому каналі з двома локальними осесиметричними прямокутними звуженнями. У цьому методі як основні змінні використовуються функція течії, завихореність і тиск. Він має другий порядок точності по координатах і перший порядок точності по часу, забезпечує високу стійкість розв’язку і потребує значно менше комп’ютерного часу для одержання результату порівняно з відповідними методами, описаними в науковій літературі. За цим методом сформульована задача розв’язується шляхом: а) введення функції течії і завихореності та подальшого переходу від безрозмірних співвідношень для швидкості і тиску до відповідних безрозмірних співвідношень для функції течії, завихореності і тиску; б) виведення дискретних аналогів цих співвідношень у вузлах вибраної просторово-часової решітки; в) інтегрування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, одержаних внаслідок проведення зазначеної дискретизації. Дискретизація ґрунтується на застосуванні відповідних різницевих схем до членів рівнянь для введених змінних. Це — одностороння різниця вперед для нестаціонарного члена рівняння переносу завихореності, а також односторонні різниці проти потоку (для конвективного члена цього рівняння) та п’ятиточкові шаблони (для його дифузійного члена та рівнянь Пуассона для функції течії і тиску) по осьовій та поперечній координатах. Що стосується компонент швидкості, то для дискретизації їхніх виразів застосовуються відповідні центральні різниці. Зазначені вище системи лінійних алгебраїчних рівнянь для функції течії і тиску інтегруються ітераційним методом послідовної верхньої релаксації. Алгебраїчне ж співвідношення для завихореності не потребує застосування ніякого методу розв’язування, оскільки вже є розрахунковою схемою для визначення цієї величини на основі відомих величин, знайдених у попередній момент часу.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Borysyuk, A. O. (2018). A method to solve a problem of flow in a channel with two axisymmetric narrowings. Science-Based Technologies, 38, No. 2, pp. 270-278 (in Ukrainian). https: //doi. org/10. 18372/2310-5461. 38. 12825

Borysyuk, A. O. & Borysyuk, Ya. A. (2017). Wall pressure fluctuations behind a pipe narrowing of various shapes. Science-Based Technologies, 34, No. 2, pp. 162-170. https: //doi. org/10. 18372/2310-5461. 34. 11615

Brujatckij, E. V., Kostin, A. G. & Nikiforovich, E. V. (2011). Numerical investigation of the velocity and pressure fields in a flat channel having a square-shape obstacle on the wall. Appl. Hydromech., 13, No. 3, pp. 33-47 (in Russian).

Young, D. F. (1979). Fluid mechanics of arterial stenoses. J. Biomech. Eng., 101, No. 3, pp. 157-175. https: //doi. org/10. 1115/1. 3426241

Ferziger, J. H. & Perić, M. (2002). Computational methods for fluid dynamics. 3rd ed. Berlin: Springer.

##submission.downloads##

Опубліковано

27.08.2022

Як цитувати

Борисюк, А. О. . (2022). Чисельний метод розв’язування задачі про рух рідини у прямому плоскому жорсткому каналі з двома осесиметричними прямокутними звуженнями. Альтернативний підхід. Доповіді Національної академії наук України, (4), 55–65. https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.04.055