Про деякі комутативні інваріанти модулів над мінімаксними нільпотентними групами
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.04.019Ключові слова:
нільпотентні групи, мінімаксні групи, групові кільцяАнотація
У статті введено скінченну множину інваріантів для модулів над мінімаксними нільпотентними групами, що складається з класів еквівалентних простих ідеалів групової алгебри абелевої мінімаксної групи. Введена множина інваріантів дає змогу, зокрема, вивчати будову мінімаксної нільпотентної групи N, на якій діє група операторів G, причому N має ін’єктивні модулі, які стабілізуються групою операторів G.
Завантаження
Посилання
Wilson, J. S. (1988). Soluble products of minimax groups, and nearly surjective derivations. J. Pure Appl. Algebra, 53, Iss. 3, pp. 297-318. https: //doi. org/10. 1016/0022-4049(88)90129-6
Brookes, C. J. B. (1985). Ideals in group rings of soluble groups of finite rank. Math. Proc. Cambridge. Phil. Soc., 97, Is. 1, pp. 27-49. https: //doi. org/10. 1017/S0305004100062551
Tushev, A. V. (2014). On certain methods of studying ideals in group rings of abelian groups of finite rank. Asian-Eur. J. Math., 7, No. 4, pp. 1450065-1-1450065-7. https: //doi. org/10. 1142/S179355711450065X
Bourbaki, N. (1998). Elements of mathematics: commutative algebra. Chapters 1-7. London: Springer.
Wehrfritz, B. A. F. (2009). Group and ring theoretic properties of polycyclic groups. Algebra and Applications. (Vol. 10). London: Springer.
Brookes, C. J. B. (1988). Modules over polycyclic groups. Proc. London Math. Soc., s3-57, Iss. 1, pp. 88- 108. https: //doi. org/10. 1112/plms/s3-57. 1. 88
Tushev, A. V. (1999). Induced modules over group algebras of metabelian groups of finite rank. Comm. Algebra, 27, Iss. 12, pp. 5921-5938. https: //doi. org/10. 1080/00927879908826798
Tushev, A. V. (2000). On primitive representations of soluble groups of finite rank. Sb. Math., 191, No. 11, pp. 1707-1748. https: //doi. org/10. 1070/SM2000v191n11ABEH000524
Brookes, C. J. B. & Brown, K. A. (1985). Primitive group rings and Noetherian rings of quotients. Trans. Amer. Math. Soc., 288, No. 2, pp. 605-623. https: //doi. org/10. 1090/S0002-9947-1985-0776395-2
Brookes, C. J. B. & Groves, J. R. J. (1995). Modules over nilpotent group rings. J. London Math. Soc., 52, Is. 3, pp. 467-481. https: //doi. org/10. 1112/jlms/52. 3. 467
Brookes, C. J. B. & Groves, J. R. J. (2000). Modules over crossed products of a division ring by a free abelian group I. J. Algebra, 229, Iss. 1, pp. 25-54. https: //doi. org/10. 1006/jabr. 1999. 8194
Brookes, C. J. B. & Groves, J. R. J. (2002). Modules over crossed products of a division ring by a free abelian group II. J. Algebra, 253, Iss. 2, pp. 417-445. https: //doi. org/10. 1016/S0021-8693(02)00072-8
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
