Чисельний розв’язок задачі про розповсюдження електропружних хвиль в суцільному п’єзокерамічному циліндрі
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.02.032Ключові слова:
осесиметричне поширення хвиль, п’єзоекерамичниий суцiльний цилiндр, неоднорiдний матерiал, чисельний метод, дисперсійні кривіАнотація
Дослідження поширення вільних осесисиметричних хвиль в суцільному п’єзоелектричному циліндрі з осьовою
поляризацією здійснюється на основі лінійної теорії пружності і лінійного електромеханічного зв’язку. Бічна
поверхня циліндра вільна від навантажень та вкрита тонкими електродами, до яких підведена знакозмінна різ-
ниця потенціалів Побудовано розв’язувальну систему диференціальних рівнянь в частинних похідних зі змінни-
ми коефіцієнтами. Тривимірна задача теорії електропружностi в частинних похідних (шляхом представлення
компонентів тензора пружності, компонент векторів переміщень, електричної індукції та електростатичного
потенціалу біжучими хвилями в осьовому напрямку) зведена до крайової задачі на власні значення для звичай-
них диференціальних рівнянь. Отриману задачу розв’язано стійким методом дискретної ортогоналізації разом
з методом покрокового пошуку. Запропонований підхід дозволяє дослідити характер розповсюдження елек-
тропружних біжучих хвиль для випадку неперевно-неоднорідного матеріалу суцільного циліндра. Розглянуто
випадок, коли властивості матеріалу змінюються за степеневим законом по товщині. Наведено спектральні
характеристики біжучих хвиль для однорідних та неоднорідних матеріалів та проведено порівняльний аналіз.
Завантаження
Посилання
Grigorenko, A. Y., Loza, I. A. & Shul’ga, N. A. (1984). Propagation of nonaxisymmetric acoustoelectric waves in a hollow cylinder. Soviet. Appl. Mech., 20, No. 6, pp. 517-521. https: //doi. org/10. 1007/BF00890550
Grigorenko, A. Y. & Loza, I. A. (2017). Axisymmetric Acoustoelectric Waves in a Hollow Cylinder Made of a Continuously Inhomogeneous Piezoelectric Material. Int. Appl. Mech., 53, No. 4, pp. 374-380. https: //doi. org/10. 1007/s10778-017-0821-7
Grigorenko, A. Ya., Müller, W. H., Grigorenko, Ya. M. & Vlaikov, G. G. (2016). Recent developments in anisotro pic heterogeneous shell theory. General theory and applications of classical theory. Vol. I, Springer. Р. 116.
Grigorenko, A. Ya., Müller, W. H., Grigorenko, Ya. M. & Vlaikov, G. G. (2016). Recent Developments in Aniso tropic Heterogeneous Shell Theory. Applications of Refined and Three-dimensional Theory. Vol. IIA. Springer. Р. 42.
Grigorenko, A. Ya., Müller, W. H., Grigorenko, Ya. M. & Vlaikov, G. G. (2016). Recent Developments in Aniso tro pic Heterogeneous Shell Theory. Applications of Refined and Three-dimensional Theory. Vol. IIB. Springer. Р. 108.
Grigorenko, A. Ya., Müller, W. H. & Loza, I. A. (2021). Selected Problems in the Elastodynamics of Piezo ceramic Bodies. Springer. Р. 227.
Grigorenko, Ya. M., Grigorenko, A. Ya. & Rozhok, L. S. (2006). Solving the Stress Problem for Solid Cylinders with Different End Conditions. Int. Appl. Mech., 42, No. 6, pp. 629-635. https: //doi. org/10. 1007/ s10778-006-0130-z
Loza, I. A. (1984). Axisymmetric acoustoelectrical wave propagation in a hollow circularly polarized cylindri cal waveguide. Soviet. Appl. Mech., 20, No. 12, рр. 1103-1106. https: //doi. org/10. 1007/BF00888958
Loza, I. A. (1985). Propagation of nonaxisymmetric waves in hollow piezoceramic cylinder with radial polarization. Soviet. Appl. Mech., 21, No. 1, рр. 22-27. https: //doi. org/10. 1007/BF00887877
Loza, I. A., Medvedev, K. V. & Shul’ga, N. A. (1987). Propagation of nonaxisymmetric acoustoelectric waves in layered cylinders. Soviet. Appl. Mech., 23, No. 8, рр. 703-706. https: //doi. org/10. 1007/BF00886654
Mirsky, I. (1965). Wave propagation in transversely isotropic circular cylinders. Part 1: Theory. J. Acoust. Soc. Am., 37, No. 6, рр. 2106-2122. https: //doi. org/10. 1121/1. 1909508
Paul, H. S. (1966). Vibrations of Circular Cylindrical Shells of Piezoelectric Silver Iodide Crystals. J. Acoust. Soc. Am., 40, рр. 1077-1080. https: //doi. org/10. 1121/1. 1910191
Paul, H. S. (2010). Torsional vibration of a circular cylinder of piezoelectric β-quartz. Arch. Mech. Stosow.
P. 127. 14. Puzyrev, V. (2010). Elastic waves in piezoceramic cylinders of sector cross-section. Int. J. Solids Struct., 47, рр. 2115-2122. https: //doi. org/10. 1016/j. ijsolstr. 2010. 04. 011
Shatalov, M., Every, A. & Yenwong-Fai, A. (2009). Analysis of non-axisymmetric wave propagation in a homogeneous piezoelectric solid circular cylinder of transversely isotropic material. Int. J. Solids Struct., 46, рр. 837-850. https: //doi. org/10. 1016/j. ijsolstr. 2008. 09. 022
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
