Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.01.003Ключові слова:
вінерів процес, пориста мембрана, потенціал простого шару, формула Фейнмана—Каца, ло кальний часАнотація
Побудовано вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на заданій гіперплощині такою, що її коефіцієнт пропускання є вимірною функцією зі значеннями в проміжку [–1, 1], та доведено теорему про граничний розподіл кількості перетинів мембрани дискретною апроксимацією цього процесу за умови, що ве личина кроку дискретизації часу прямує до нуля. У випадку пористої мембрани граничний розподіл до пускає прозору інтерпретацію.
Завантаження
Посилання
Aryasova, O. V. & Portenko, M. I. (2005). One class of multidimensional stochastic differential equations having no property of weak uniqueness of a solution. Theory Stoch. Process., 11, No. 3-4, pp. 14-28.
Portenko, N. I. (1982). Generalized diffusion processes. Kyiv: Naukova Dumka (in Russian).
Portenko, N. & Yefimenko, S. (1987). On the number of crossings of a partli reflecting hyperplane by a multidimensional Wiener process. In Stochastic differential systems. Lecture notes in control and information sciences, vol. 96 (pp. 194-203). Berlin, Heidelberg: Springer. https: //doi. org/10. 1007/BFb0038935
Kopytko, B. I. & Portenko, M. I. (2002). On a multidimensional Brownian motion with a membrane located on a hyperplane and acting in an oblique direction. Ukrainian Mathematical Congress–2001. Section 9. Probability Theory and Mathematical Statistics (pp. 73-84). Kyiv.
Dynkin, E. B. (1963). Markov Processes. Moscow: Fizmatgiz (in Russian).
Skorokhod, A. V. (1961). Some limit theorems for additive functionals of a sequence of sums of independent random variables. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 13, No. 4, pp. 67-78 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
