Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл і некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.02.021Ключові слова:
коливання двох взаємозв’язаних тіл, поширення пружної плоскої хвилі в двофазній суміші, аналогії в процедурах аналізуАнотація
З метою виявлення аналогій в процедурах аналізу описано та прокоментовано дві задачі: класичну задачу
(задачу К) про гармонічні коливання двох зв’язаних між собою абсолютно твердих тіл, підвішених на пру-
жинах, і некласичну задачу (задачу Х) про поширення плоских поздовжніх хвиль у двофазній пружній суміші
Побудовано ряд аналогій між цими задачами, які описані у вигляді шести кроків порівняльного аналізу задач
К та Х, кожен з яких відповідає певній конкретній аналогії. Акцентовано увагу на корисність спостере-
жених аналогій для аналізу задачі про хвилі. Отже, показано, що теорія двофазних сумішей у своєму роз-
витку в області теорії хвиль може успішно використовувати аналогії з відповідних задач теорії коливань
двох взаємозв’язаних коливних систем. З наведених аналогій випливає більш загальний факт, що виявлений
май же 100 років тому академіком Мандельштамом, механізм взаємодопомоги в теорії коливань за цей час
розширив свій вплив і на теорію хвиль.
Завантаження
Посилання
Academician L.I.Mandelstam. (1979). To Centenary of Birthday K. Moscow: Nauka (in Russian).
Strelkov, S.P. (1964). Introduction in Theory of Vibrations. 2nd ed. Moscow: Nauka (in Russian).
Schmitz, T.L. & Smith, K.S. (2021). Mechanical Vibrations. Modeling and Measurement. 2nd ed. New York:
Springer.
Rushchitsky, J.J. (1991). Elements of the theory of mixtures. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).
Rushchitsky, J.J. & Tsurpal, S.I. (1998). Waves in Materials with Microstructure. Kyiv, S.P.Timoshenko
Institute of Mechanics (in Ukrainian).
Rushchitsky, J.J. (2011). Theory of waves in materials. Copenhagen: Ventus Publishing
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
