Про побудову керування, що забезпечує бажану траєкторію руху одноланкового маніпулятора із пружним зчленуванням

Анотація

В роботі отримано закон обертання електродвигуна, який забезпечує глобальне асимптотичне прямування траекторії руху моделі одноланкового маніпулятора із пружним зчленуванням до заданої програмної траекторії. Пружність зчленування моделюється торсіонною пружиною, сила пружності якої вважається нелінійно залежною від зміщення. Цей факт унеможливлює застосування звичайного підходу і значно ускладнює задачу побудови керування. Також складності додає те, що деякі параметри моделі можуть бути задані неточно і певним чином залежати від деякого числового параметра, область зміни якого наперед невідома. Проте, застосування техніки DSC (Dynamic Surface Control) дозволяє отримати бажане керування. Запропоновано розвиток методу DSC, який полягає у специфічному виборі параметрів і констант фільтрів. Це дозволяє уникнути зростання порядку допоміжної системи, а також явища значного ускладнення вигляду як допоміжної системи диференціальних рівнянь, так і закону керування, т. зв. “explosion of terms”. Зниження порядку системи диференціальних рівнянь та спрощення її вигляду дозволили в даному випадку отримати в явному вигляді відповідну допоміжну функцію та з її допомогою довести, що запропоноване керування вирішує поставлену задачу керування. Також доведена робастність такого керування та визначена область робастності у просторі параметрів системи. Отримані результати проілюстрова ні на прикладі конкретної механічної моделі.