Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку
DOI:
https://doi.org/10.15407/dopovidi2020.08.043Ключові слова:
випадкове блукання, низьковимірні ґратки, стохастичне повернення, час першого досягненняАнотація
Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з’являється нерівноважний стаціонарний стан, а середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скінченним і може бути оптимізований належним вибором середньої частоти переривання r. Показано, що у випадку блукання вузлами одновимірного ланцюжка ці ефекти мають суттєві відмінності від своїх аналогів у класичній континуальній дифузійній моделі. Зокрема, асимптотика залежностей стаціонарних населеностей вузлів від r змінюється з експоненційного спадання на степеневе. Подібні якісні й кількісні відмінності ма ють місце й для середнього часу першого досягнення. У випадку скінченного ланцюжка додається цікавий ефект виникнення й зникнення можливості мінімізації цього часу в залежності від відстані до визначеної цілі.
Завантаження
Посилання
Reuveni, S., Urbakh, M. & Klafter J. (2014). Role of substrate unbinding in Michaelis-Menten enzymatic reactions. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 111, pp. 4391-4396. https://doi.org/10.1073/pnas.1318122111
Christophorov, L. N. (2019). Influence of substrate unbinding on kinetics of enzymatic catalysis. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 1, pp. 40-46 (in Ukrainian). http://doi.org/10.15407/dopovidi2019.01.040
Evans, M. R. & Majumdar, S. N. (2011). Diffusion with stochastic resetting. Phys. Rev. Lett., 106, pp. 160-601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.160601
Lu, H. P., Xun, L. & Xie, X. S. (1998). Single-molecule enzymatic dynamics. Science, 282, pp. 1877-1882. https://doi.org/10.1126/science.282.5395.1877
Reuveni, S. (2016). Optimal stochastic restart renders fluctuations in first passage times universal. Phys. Rev. Lett., 116, pp. 170601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.170601
Majumdar, S. N., Pal, A. & Schehr, G. (2020). Extreme value statistics of correlated random variables: A pedagogical review. Phys. Reports, 840, pp. 1-32. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2019.10.005
Bateman, H. (1954). Tables of integral transforms. V. 1, p. 182. New York: McGraw-Hill.
Christophorov, L. N. (2020). On the velocity of enzymatic reactions in Michaelis-Menten-like schemes (ensemble and single-molecule versions). Ukr. J. Phys., 65, pp. 412-418. https://doi.org/10.15407/ujpe65.5.412
Christophorov, L. N., Zagorodny, A. G. (2017). Peculiarities of migration and capture of a quantum particle in a chain with traps. Chem. Phys. Lett., 682, pp. 77-81. http://dx.doi.org/10.1016/j.cplett.2017.06.010
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Доповіді Національної академії наук України
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
